Un grupo de $G$ a nivel local es solucionable, si todos los finitely generado subgrupos son solucionable.
Un grupo de $G$ es localmente finito si todos finitely generado subgrupos son finito.
Un grupo de $G$ es prácticamente localmente solucionable si tiene un local solucionable subgrupo de índice finito.
Vamos a ser $R(S)=\left\langle T\,;\,T\trianglelefteq G\,,\,T\text{ locally solvable }\right\rangle $
Mi pregunta son:
1)Es $\,R(S)\,$ locales solucionable?
2) Si 1) es verdadera: $G$ localmente finito, $R(S)$ locales solucionable y $G/R(S)$ casi localmente solucionable $\Rightarrow G$ prácticamente localmente solucionable?
