La gravitacional la energía de enlace es la suma de la energía potencial gravitacional, $\Omega$, y el total de internos de la energía cinética, $U$.
Si se calculan $\Omega + U$ busca de la estrella que rige únicamente por el ideal de ultra-relativista del electrón degeneración de la presión, la red de la energía de enlace es igual a cero. Esto corresponde a la "tradicional" límite de Chandrasekhar para una densidad infinita y cero radio, que se produce en una masa de $1.45 M_{\odot}$ para el carbono o el oxígeno de la enana blanca.
En verdad, esta situación no ocurre en la naturaleza.
Hay una serie de pequeñas correcciones a la ecuación de estado - por ejemplo, interacciones electrostáticas, pero lo más importante es que hay al menos dos razones por las que la enana blanca se volvería inestable en una menor masa y radio finito. (i) Neutronisation puede ocurrir, resultando en la eliminación de los electrones degenerados y la inestabilidad; (ii) Si se utiliza la adecuada TOV general de la expresión relativista para el equilibrio hidrostático, entonces el WD se vuelve inestable (por una de carbono WD) en torno a $1.397M_{\odot}$ y en un pequeño, pero finito radio de unos 1000 km (ver http://arxiv.org/abs/1401.0819 ).
Una aproximación de a $\Omega \sim -1.5GM^2/R$ (que es válido para un gas que se rige por relativista de la degeneración de la presión - yo.e.para un $n=3$ polytrope, http://www.astro.princeton.edu/~gk/A403/polytrop.pdf) da $\Omega= -6\times 10^{44}$ J.
Es un poco más difícil de calcular $U$ en la parte de atrás de un sobre - usted realmente necesita para integrar un modelo numérico esféricas en las conchas, la resolución de la TOV hidrostática de la ecuación de equilibrio en el GR. Sin embargo, aquí va. Vamos a obtener una estimación mediante el uso de la densidad de energía de gas en la densidad media de la WD ($6.6\times10^{11}$ kg/m$^3$).
Para un gas carbónico en esta densidad, la de Fermi impulso es $p_F=1.9\times10^{-21}$ kg m/s y la de la relatividad parámetro, $p_F/m_e c \simeq 7$. Luego, la aproximación de este como ultra-relativista, la energía cinética promedio de electrones es $(3/4)p_{F}c$ y la energía cinética de la densidad de $u=8.4\times10^{25}$ kg/m$^3$.
Multiplicando por el estelar volumen da $U=3.5\times10^{44}$ J.
Por lo tanto la energía de enlace $\Omega + U = -2.5\times10^{44}$ J.
Esto es cinco veces el $-5\times 10^{43}$ J citado en las referencias que excavada. Esto podría ser debido a mi crudo aproximaciones en los cálculos de $\Omega$ $U$ (restando un gran número incierto de otro), pero también tomo nota de que en sus referencias hablan de una central de densidad de $2\times10^{12}$ kg/m$^3$, mientras que la densidad central de WD en la GR límite de Chandrasekhar es en realidad $2.35\times10^{13}$ kg/m$^3$. Así que supongo que su WD es también factor de 2 a 3 más grande y por lo que su GPE es un factor de 2 a 3 más pequeñas debido a esto.
Estoy perplejo por donde esta la densidad central viene (si es que lo es) y agradecería cualquier comentario sobre este (en lugar de una downvote).
Nota a pie de página:
El OP se plantea la cuestión de la rotación. Esto podría cambiar las cosas. El siguiente trabajo se encuentra un GR límite de Chandrasekhar de 1.386$M_{\odot}$ para los no-rotación de WDs y una densidad central de $2.12\times10^{13}$ kg/m$^3$ (en consonancia con lo que yo uso más arriba). La rotación de los modelos (que se muestra en la Fig.2) muestran que un WD con 1.38$M_{\odot}$ y la densidad central de 2-3$\times10^{12}$ kg/m$^3$ es posible, pero estos deben ser estables - el límite de Chandrasekhar es mayor por rotación y se produce en centrales inferiores densidades en estos casos, pero siempre pienso en $\geq 7\times10^{12}$ kg/m$^3$.
http://adsabs.harvard.edu/abs/2013ApJ...762..117B
Además nota de pie de página
Después de correspondencia con uno de los autores de la original SN de Tipo 1A progenitoras papeles, resulta que ellos son el uso de WD estructuras que no utilizan los recursos genéticos en el cálculo. Por lo tanto la parte inferior central de densidades en una masa dada.
