¿Cómo le demuestro a mi profesor de física que añadir una batería en paralelo no duplica la corriente?

Question

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Mi profesor de física dijo que la corriente a través de la resistencia es de 4A porque cada pila tiene una corriente de 2A si se conecta a la resistencia por sí sola, y por lo tanto ambas tienen 2A de corriente a través de ellas por lo que la resistencia tiene 4A en total a través de ella debido a la regla de la unión (esta fue la explicación que dio cuando le pregunté por qué la corriente total no era de 2A), sin embargo eso no es cierto porque la corriente a través de la resistencia es de 2A cuando el voltaje es de 80 (estas pilas están en paralelo), y por lo tanto hay 1A a través de cada pila. ¿Cómo debo explicar que su lógica no funciona, ya que la corriente no se duplica cuando se añade otra batería?

Editar: Su respuesta cuando le pregunté sobre la ley de ohm: cada batería proporciona 2A de corriente por su cuenta, por lo que se combinan porque aparentemente, se puede tratar cada bucle por separado, por lo que entonces por la regla de la unión, las corrientes de 2A se unen para convertirse en 4A.

Answer 1

Sólo pregúntale cuál es el voltaje a través de la resistencia

Answer 2

Método 1

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Figura 1. Un sencillo experimento práctico.

Realizando un experimento con el circuito de la figura 1 se demostraría que las fuentes de tensión en paralelo no modifican la corriente. Deberías obtener una lectura de 9 mA con una o las dos pilas en el circuito.

Método 2

Un experimento mental:

simular este circuito

Figura 2. La caja de la batería tiene dos pilas y un interruptor cuya posición no se puede ver.

• ¿Cuál es la tensión de los terminales donde los cables salen de la caja?
• ¿Cambia si cierro el interruptor?
• ¿Cuál es la corriente esperada para esa tensión?

Answer 3

Dijo que

cada batería tiene una corriente de 2A si se conecta a la resistencia por sí sola, por lo que ambas tienen 2A de corriente a través de ellas

Sí. Ambos circuitos tienen 2A a través de ellos.

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por lo que la resistencia tiene 4A en total a través de ella debido a la regla de unión

Pero si combinamos los circuitos anteriores en uno solo, obtenemos esto en lugar del circuito original.

simular este circuito

Ambas resistencias tienen 2A a través de ellas, 4A en total.

Actualización: Por supuesto que no puedes coger dos circuitos independientes, conectarlos como quieras y esperar que después funcionen igual. Pero no cambiará nada si conectas algunos puntos que están en el mismo potencial.

Ahora, una pregunta básica. Cuál es la resistencia resultante de las resistencias R1=40Ω y R2=40Ω conectadas en paralelo?

20Ω, porque \$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20\$

por lo que el circuito equivalente es más bien

simular este circuito

Answer 4

Otros ya han señalado abundantemente el razonamiento erróneo del profesor. Quiero mencionar otra parte en la que también parece haber cierta confusión.

Todos entendemos ahora que la corriente que pasa por la resistencia es de 2 A. Sin embargo, es incorrecto en el mundo real decir que cada batería suministra por tanto 1 A. El total suministrado por las dos baterías es de 2 A, pero en la práctica no se puede suponer que las baterías compartan la corriente por igual.

Las baterías son bastante complejas desde el punto de vista eléctrico y químico, y el historial es importante. En el mundo real, no se puede dar por sentado que dos baterías sean idénticas.

En una primera aproximación, se puede pensar en una batería como una fuente de tensión en serie con una resistencia. El voltaje es lo que provoca la reacción química. Depende de la composición química exacta, que varía con el tiempo, la historia pasada, la demanda actual reciente y la temperatura.

La resistencia en serie modela en parte la facilidad con la que los iones pueden difundirse a través del electrolito de la batería, pero también incluye la resistencia de las conexiones, y varía significativamente con el grado de agotamiento de la batería.

Incluso utilizando sólo este modelo simple de las baterías, usted tiene realmente este circuito:

Dependiendo de los valores de R1 y R2, y de las tensiones internas exactas de las baterías, la corriente suministrada por una batería en relación con la otra puede variar significativamente.

Sin embargo, la ley de Ohm sigue siendo válida, y la corriente que pasa por la resistencia será el voltaje a través de ella dividido por su resistencia.

Answer 5

El error es la mala aplicación del Teorema de la Superposición.

El circuito no cumple los criterios de las fuentes múltiples independientes. La prueba consiste en cortocircuitar una fuente de tensión a 0V ( lo que se hace a menudo en las transformaciones ) y darse cuenta de que el cambio de la tensión en uno no debe afectar a ningún otro ( es decir, las verdaderas fuentes de tensión 0 ohmios) para ser independiente.