¿Qué significa este símbolo $\asymp$? (sujeto: teoría analítica de números)

Question

Estoy leyendo un artículo de encuesta de Andrew Granville sobre la teoría analítica de números.

En la página 22 del artículo, aparece un símbolo de aspecto extraño, sin definir. Lo he marcado en rojo en la captura de pantalla a continuación.

Dado que no está definido en el artículo, asumo que debe ser una notación estándar.

Por el contexto, asumo que significa algo como "en comparación con" o "con referencia a", pero es solo una suposición.

¿Alguien puede identificar el símbolo, o mejor aún, explicar lo que significa y/o proporcionar una referencia? ¿Existe un nombre para pronunciar el símbolo?

Gracias de antemano.

Answer 1

Puede significar cosas diferentes dependiendo del contexto. Por ejemplo, en el libro Concrete Mathematics de Graham, Knuth y Patashnik se define que significa lo mismo que "Big $\Theta$" (ver p. 448), como en

$$ f \asymp g \iff \exists\, C,D>0 : C|g| \leq |f| \leq D|g|, $$

pero recientemente leí un artículo donde en cambio se definía que significa lo mismo que $\sim$ (como se define aquí).

Answer 2

Buscando más a fondo en la respuesta aceptada de Antonio Vargas arriba se encuentra un interesante artículo corto de A.J. Hildebrand sobre la Notación Asintótica.

A partir de esto, se muestra a continuación la siguiente tabla de referencia útil: