¿Cómo ruta integral de la formulación de explicar enlazados a los estados?

Question

A mí me parece que la explicación intuitiva de la ruta de las integrales en la mecánica cuántica describe la dispersión de los procesos de sólo.

Usted tiene una partícula va de a a B y calcular la probabilidad de amplitud para ir de a a B.

Pero en un estado asociado, como un infinito potencial de bien o de un átomo de hidrógeno, no parece natural considerar una partícula que va de un lugar a otro. Especialmente si el estado es estacionario.

Cómo es la ruta integral útil en los límites de los estados?

Answer 1

El átomo de Hidrógeno se puede resolver exactamente en la ruta integral de formalismo, véase, por ejemplo, Fortschritte der Physik 30 401.

No hay ningún problema conceptual para calcular la probabilidad de amplitud para un sistema con bound-los estados en este formalismo. Por ejemplo, si el sistema está inicialmente en un estado de $\psi(x)$ localizada alrededor de $A=0$, la probabilidad de la amplitud de $a(B)$ encontrar la partícula en $B$ después de un tiempo de $t$ es $$a_t(B)\propto \int dx' K_t(B|x')\psi(x') $$ donde $K$ está dado por la ruta integral $$K_t(x|x')=\int_{x(0)=x'}^{x(t)=x} Dx(\tau) \,e^{i S[x(\tau)]}$$ con $S$ la acción clásica (del átomo de Hidrógeno problema). Si $B$ está muy lejos de $A$, y si $\psi$ es la superposición de manly en el límite de los estados de la (localizada alrededor de Una), esta amplitud será muy pequeña, como se esperaba. Si $\psi$ de solapamiento, principalmente, en la dispersión de los estados, la probabilidad de que podría estar mucho más cerca de uno.