¿Por qué polvo se reúnen en las esquinas?

Question

He notado que cuando barrer el piso que el polvo se reúne en particular en las esquinas. Supongo que hay una mecánica de fluidos razón para ello. ¿Alguien sabe qué es?

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Edit: No, de verdad, esta es una pregunta matemática. El aire sopla alrededor de la habitación, lo que constituye un campo de vectores. Digamos que sopla a través de una sala cuadrada con puertas cerca de la parte inferior izquierda y superior derecha. El aire sopla desde la parte inferior izquierda a la superior derecha.

Hay partículas de polvo en la habitación, digamos distribuidos de manera uniforme en primera. Pero después de la aplicación de este flujo no están distribuidos de manera uniforme. Se apilan en las esquinas. Tal vez eso es porque los vórtices se forman más en las esquinas, tal vez alguna otra razón.

Es que no se porque de donde puedo empezar a barrer.

Es una física de la pregunta, pero, obviamente, el conocimiento de la mecánica de Newton no resolverlo. Se trata de flujo de fluidos y campos vectoriales, que son las matemáticas.

Answer 1

Pensar en la vida de una sola partícula de polvo que al azar se inició en el aire, momento en el que flota alrededor por un tiempo, antes de ser depositado en el suelo de nuevo. Una (muy) simple modelo de este proceso podría ser el siguiente:

1) la probabilidad de que la partícula recibiendo patadas en 1 segundo se incrementa con la velocidad del aire en su ubicación, y

2) una vez en el aire, donde cae es aleatorio.

Entonces uno esperaría que las partículas pasan más tiempo en el suelo, donde la velocidad del aire es baja, y menos cuando la velocidad es alta, por lo tanto la acumulación de velocidad baja ubicaciones. Si este modelo es de fiar, la pregunta es: "¿por qué el aire se mueva más lento en las esquinas?"

Empíricamente, (al menos desde caminar alrededor de mi apartamento) parece que el flujo de aire es de hecho más lento en las esquinas, así que esta es una buena cordura.

Realmente hacen justicia, habría que considerar la posibilidad de la plena ecuaciones de Navier-stokes, pero esos son duros, así que vamos a considerar un modelo simplificado. Suponga que el flujo es incompresible, lento, impulsado por la presión de flujo con un par de fuentes y sumideros (acondicionador de aire, grietas debajo de la puerta, etc), y no hay flujo de las condiciones de contorno en las paredes. En este caso, el campo de presión debe resolver la ecuación de Laplace, que tenemos cierta intuición acerca de él, como una especie de goma suave en la superficie tratando de ser "tan plano como sea posible".

La condición de flujo significa que la derivada de la presión en una pared es cero. Ahora considere una esquina entre la pared a lo largo de x=0, y otro de la pared a lo largo de y=0. Si estamos lo suficientemente cerca de la esquina, esperamos estar dentro de la esfera de influencia de ambas paredes, por lo que esperamos que tanto los derivados de la dP/dx dP/dy a ser pequeñas, ya que son el cero y=0 y x=0 paredes, respectivamente. Por lo tanto el gradiente de presión es pequeña, así que la velocidad es pequeña en la esquina, como se esperaba.

Resumen: una simple partícula modelo predice que el polvo se acumule en las que el aire se mueve lentamente, y una simple presión impulsada por el flujo modelo predice el flujo lento cerca de las esquinas. Si estos modelos son de fiar o no, es digno de debate, pero no predecir el comportamiento correcto en este caso.

Answer 2

En primer lugar, debemos asumir una forma más o menos constante el flujo de aire en la habitación, como todo el mundo sabe,en una habitación cerrada durante un largo tiempo sin flujo de aire, el polvo se acumula de manera uniforme en toda la habitación. El más simple de flujo de aire es de tipo aleatorio. Como el agua, o cualquier cosa tbat flujos, flujos de aire a través de la ruta de menor resistencia. Para el aire, el camino de menor resistencia es una línea recta. La resistencia al flujo es proporcional a la angulares de cambio de sentido producido por un obstáculo, en este caso una esquina, que no necesariamente implica una esquina de 90 grados. Hay dos tipos de curvas: en el interior de las esquinas (menos de 180 grados y fuera de las esquinas (de más de 180 grados). Fuera de las esquinas no acumulan polvo, simplemente porque no forzar el flujo de aire para cambiar su dirección. En el interior de las esquinas, no obstante, presentan una barrera física a la recta de la línea de flujo de aire. El más pequeño es el ángulo de desviación, mayor será la resistencia. El aire simplemente evita el altamente flujo resistente a la esquina por una curva alrededor de ella. Al hacerlo, pierde parte de su energía, reduciendo su caudal o velocidad. Por supuesto, algunas de las partículas de aire pase más cerca de la esquina de los demás. El más partículas que tienen a su vez más bruscamente para evitar el agujero negro de la esquina, retardando más, perdiendo así más de su capacidad para mantener una partícula de polvo en el aire, perdiendo así más partículas de polvo antes de regresar a el (se supone) al azar de flujo de aire de la habitación. En un sencillo rectangular o cuadrado de la habitación, esta acción es el resultado de las esquinas polvorientas. Este es el más simple y menos técnica de la respuesta que se me ocurre. Cosas tales como las ecuaciones de Navier-stokes, ecuaciones de Laplace y de la presión de los derivados tienen su lugar, pero son superfluos, irrelevante overkill para responder a una simple pregunta. "BESO" se aplica siempre. Si desea una solución a la polvorienta esquina problema (y la búsqueda de la causa de un problema es, después de todo, el primer paso en la búsqueda de una solución), simplemente coloque un contantly ejecución vaccumn de entrada en cada esquina con la (filtrado) de corriente en el centro de la habitación, se dirigen en todas las direcciones, y usted tendrá constantemente auto-polvo de las esquinas. Entonces, (no tan simplemente) eliminar todo el polvo de los generadores y el polvo de los atractores, y reemplazar todos los objetos que tienen en el interior de las esquinas (o modificar para que puedan tener en el interior de las curvas en su lugar), y usted tendrá una constante auto-polvo de la habitación. Sin embargo, no debe quejarse si al momento de enterimg esta sala, amigos declarar, "Esta sala es una mierda!". Espero que esto aclare el aire (y en las esquinas, por supuesto).

Answer 3

Si hay un flujo neto en cualquier dirección particular a nivel del suelo por cualquier razón (puertas/ventanas/radiadores, etc.), el polvo se tiende a acumular en la esquina que es más 'corriente abajo'.