Tengo un espectrómetro con una resolución lo suficientemente alta para reconocer la estructura fina en metales alcalinos. Ahora si sume estos dos picos y omitir la parte de no resonancia entre ellos, ¿qué recibo? ¿Es la mejor manera de fingir que mi espectrómetro de alta resolución sólo tiene baja resolución?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?La forma artificial para reducir la resolución de su espectro es de convolución con una ampliación de la función. Normalmente, usted tendría que utilizar una gaussiana.
Supongamos que su espectro es la función de $F(\lambda)$ es decir, la función de $F(\lambda)$ da la intensidad se mide en la longitud de onda $\lambda$. Tomar la función de $g$ da por:
$$ g(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-x^2/(2\sigma^2)} $$
y calcular la nueva función:
$$ F'(\lambda) = \int_{-\infty}^\infty F(x)g(\lambda - x) dx $$
Esto se llama la convolución de $F$$g$, y el efecto es suave a cabo la función de $F$ y disminuir la resolución. El parámetro $\sigma$ determina el grado de suavizado. Cuanto mayor sea el valor de $\sigma$ mayor será el suavizado. Usted tendrá que experimentar para obtener la cantidad de suavizado que usted desea.
Esto puede parecer un poco extraño, pero esto es más o menos lo que sucede en la vida real. Si $F$ es el perfecto espectro y $g$ describe la resolución de su espectrómetro, a continuación, la convolución de $F$ $g$ es la medición que se va a obtener.
Finalmente, el extraño prefactor de $1/\sigma\sqrt{2\pi}$ es sólo un factor de normalización de. Se mantiene la intensidad total de su alisado espectro constante.