Cuántos suave estructuras que hay en $S^2$, $S^3$, y $S^4$ hasta diffeomorphism? Miré a mi alrededor y no podía encontrar una respuesta; dos libros que he de decir cosas diferentes sobre el tema.
Sé que uno de estos debe ser todavía una cuestión abierta.
Todos los colectores de la dimensión de hasta 3 tienen una suave estructura hasta diffeomorphism. 1 es esencialmente trivial, 2 es debido a Rado, 3 es debido a Moise.
Si existe o no existe exóticas suave estructuras en $S^4$ es muy abierta. Esto se conoce como el buen conjetura de Poincaré en 4 dimensiones. Algunos topologists creo que debe aún ser infinitamente muchos exóticas estructuras en $S^4$ pero esta opinión no es ciertamente uniforme.
La palabra clave que desea es exótico esfera.
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