Este pensamiento se me ocurrió antes y estoy sorprendido de que yo no había considerado anteriormente. Tengo la sensación de que no significativa generalización puede ocurrir en un no-Banach separables en el espacio, pero en la superficie parece una significativa generalización puede ser alcanzado si el espacio de Banach separable. Incluso si es posible, convergencia y otros aspectos que puedan severamente a complicar el asunto.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí, es posible. Por ejemplo, Serge Lang presenta los fundamentos de una teoría de las formas diferenciales en Banach colectores en el Capítulo V de su Diferencial y de Riemann Colectores. (No)Divisibilidad no es un problema.
Según Lang, un $p$-forma en un espacio de Banach $E$ es simplemente una continua alternancia de $p$-lineal mapa en $E$. Esta da una idea de $p$-los formularios en cualquier Banach colector y Lang se muestra cómo definir exterior y la Mentira derivados y deriva fundamentales de las propiedades algebraicas en este contexto.
