He estado tratando de resolver este problema se propone como parte de una de las primeras conferencias de Berkeley, algebra lineal curso:
"Qué Bueno es una Base ? La libertad para elegir una base menudo simplifica los cálculos y pruebas. Por ejemplo, aquí es un fenómeno notó por primera vez por G. Desargues (1593 - 1662), un contemporáneo de R. Descartes: En el avión, la revisión se cruzan dos líneas rectas B y C y un punto p en ninguno de los dos. A través de p dibuja dos líneas rectas X y y que se cruzan B y C en cuatro puntos dijo. Dos pares de aquellos puntos que todavía no están unidos por líneas rectas; dibujar esas líneas que ahora y, si se cruzan, llame a su intersección p . Como X y y se mueven, siempre pasa a través de p , entonces no q mover; demostrar que se mueve a lo largo de algunos fija línea recta D . Para demostrar la existencia de D, toma un poco de ingenio si ninguno pero los métodos de plano Euclidiano la geometría puede ser utilizado; y si rectangular de coordenadas Cartesianas debe utilizarse la prueba es un tedioso cálculo. Pero un período relativamente corto de cálculo es suficiente si elegimos un buen base. Prueba de estas afirmaciones, tratando de verificar Desargues observación anterior, usando sólo las ideas que aprendido en la secundaria. Entonces usted estará en mejores condiciones para apreciar la estrategia motivadora vector de la notación y su álgebra se utiliza en la siguiente prueba."
La construcción sugirió que me recuerda a conceptos como la del teorema de Ceva, completa cuadrángulo, interno/externo de la división, que aprendí en Geometria Moderna (Moderna de la Geometría de la asignatura de matemáticas de los comandantes de la UNAM, México). Tristemente, sin embargo, no puedo pensar en una manera de utilizar cualquiera de los conceptos para resolver el problema. Sugerencias, por favor!
