¿Por qué tan poca gente utiliza el $\equiv$ ¿símbolo de identidades?

Question

Siempre me han enseñado a escribir, por ejemplo, $$\sin^2(\theta)+\cos^2\theta \color{red}{\equiv} 1,$$ en lugar de $$\sin^2(\theta)+\cos^2\theta \color{red}{=} 1,$$ y $$x(x+2)\color{red}{\equiv} x^2+2x$$ en lugar de $$x(x+2)\color{red}{=}x^2+2x, $$ como $\equiv$ denota una identidad, por lo que la ecuación es cierta para todos valores de la(s) variable(s), mientras que $=$ es una ecuación que sólo se cumple para algunos específico valores de la variable.

Lo he asumido con gusto, pero he visto a muy poca gente escribirlo.

Sólo en este contexto (es decir, con respecto a las identidades), ¿son $=$ y $\equiv$ intercambiables, ¿o me han mentido/engañado?

¿Son ambas correctas en esta situación?

Gracias

Answer 1

Les $\equiv$ efectivamente se utiliza cuando los valores son idénticos, independientes de la variable. Por ejemplo, si $f(x) = 0 \quad \forall x$ escribimos $f \equiv 0$ . Escriba a $x(x+2) \equiv x²+2x$ también es correcto, porque es cierto para todo x. Sin embargo, la gente realmente no le da tanta importancia, sólo sirve como recordatorio.