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¿Cómo es el volumen de esta pirámide obvio?

La esquina de un cubo unitario se cortan tal que el corte se ejecuta a través de los tres vértices adyacentes al vértice de la esquina. El picado de la parte es una pirámide. La fuente dice que el volumen de la pirámide es, obviamente,$\frac16$. No entiendo cómo esto es obvio. Alguien me puede ayudar a visualizar esta?
No quiero una adecuada prueba porque yo también puedo hacer que ie encontrar el área de la base y la altura y el volumen es $\frac13$ × área de la base × altura.

Quiero que alguien me ayude a visualizar el resultado en cuanto a por qué esto es obvio que el volumen de la tajado de la pirámide es $\frac16$th del volumen del cubo.

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Technophile Puntos 101

El $\sim$ símbolos indican las equivalencias en volumen debido a Cavalieri del principio. El $\cong$ símbolos indican congruencias; los sólidos en la fila inferior son las picado-off pirámides de la pregunta. Por lo tanto la mitad de un cubo que tiene el volumen de las tres pirámides, y el cubo tiene el volumen de seis.

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gimusi Puntos 1255

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Raffaele Puntos 339

Cortar el cubo ortogonalmente a lo largo de la diagonal de la parte superior horizontal de la cara. Usted obtener dos igualdad de prismas con la misma base y la misma altura de la pirámide, por lo que su volumen es de un tercio del volumen del prisma que es la mitad del cubo, por lo que la pirámide es un sexto de el cubo.

Espero que sea útil

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