Que es una declaración acerca de la energía, como visto por un observador particular.
Recuerde que la energía es un observador dependiente de la cantidad. En la relatividad especial se define la energía de una partícula con 4-momentum $p^{\mu}$ medido por un observador con 4-la velocidad de la $u^{\mu}$ como:
$$E^{(u)} = - \eta_{\mu \nu} u^{\mu} p^{\nu} > 0$$
que en la relatividad general se generaliza a
$$E^{(u)} = - g_{\mu \nu} u^{\mu} p^{\nu} > 0$$
Por ejemplo, para un observador estático en la relatividad especial, que es $u^{\mu} = (1,0,0,0)$:
$$E^{(static)} = - p_{0}$$
Para que la partícula se mueve hacia adelante en el tiempo, la energía debe ser positivo. Aviso que este es un tensorial declaración, por lo que es verdadero en cada cuadro de coordenadas.
Ahora en el espacio-tiempo de kerr
$$E^{(static)} = E$$
donde $E$ es la constante de movimiento $-(\partial_t)^{\mu} u_{\mu} = -u_0 = -p_0$ (la última igualdad se puede estar siempre satisfechos, mediante el reparametrization la libertad de la geodésica), asociada a la timelike la Matanza de vectores $\partial_t = (1,0,0,0)$, por lo $E$ puede ser interpretado como la energía, visto por un observador estático en el infinito, y debe ser positivo.
Si estamos dentro de la ergoregion, no son estáticos, los observadores, ya que los agujeros negros se arrastra nosotros. Un conveniente observador que se corotating con el agujero tiene cuatro la velocidad de $u^{\mu} \propto (1,0,0,\Omega_H)$, por lo tanto:
$$E^{(rotating)} \propto (E-\Omega_H L)$$
donde de nuevo $L$ es la constante de movimiento asociados a la rotación de la Matanza de vectores $\partial_\phi = (0,0,0,1)$. La declaración de que la energía es visto por un observador es positivo implica la declaración de $p^{\mu}\chi_{\mu} < 0$.
El espacio-tiempo de Kerr es peculiar ya que tras un proceso de partícula de desintegración $E^{(0)} = E^{(1)} + E^{(2)}$ algunas partículas pueden tener $E^{(2)} < 0$, pero no hay ninguna contradicción con lo que he dicho antes, ya que esto sucederá sólo si estas partículas son incapaces de escapar al infinito, por lo tanto no hay una interpretación como la energía, visto por un observador estático en el infinito.
Observe que todos los anteriores razonamientos se hacen antes de cruzar $r_+$.
