Va de la anchura de la sección transversal de

Question

Dada la decadencia de la anchura de un proceso, $\Gamma(A\to B+C)$, es posible que a su vez esta a su alrededor para encontrar la producción de sección transversal, $\sigma(B+C\to A)$?

Edit: En particular, he estado pensando en algo como un Breit-Wigner resonancia tipo de ejemplo suponiendo que $\sigma(B+C)$ está dominado por $\sigma(B+C\to A)$ relevantes energías.

Answer 1

No es posible obtener la sección transversal de la desintegración de ancho. La razón es que a la hora de calcular la descomposición de ancho, una de las plazas de la amplitud y, a continuación, las sumas de los momentos de B y C. Mientras que la amplitud al cuadrado de la parte es el mismo para la sección transversal, sumando más de final momenta significa que usted puede utilizar para ciertos ímpetus de B y C en la sección transversal.

Answer 2

Hay óptico teorema en la teoría cuántica de campos y permite el estudio con las tasas de desintegración para encontrar la sección transversal. Sin embargo, hay algunas dificultades para calcular la sección transversal de la explícitas de la decadencia del canal.
$$ Im(\Sigma(m^2))=m\Gamma_{tot} $$ Así que el predicador se convierte en $$ iG(p^2)=\frac{i}{p^2 m^2+im\Gamma_{tot}} $$ Usted puede saltar a la sección transversal, a continuación, considerando canal de

$$ \sigma = g^4{\mid\frac{i}{p^2 m^2+im\Gamma_{tot}} \mid}^2=g^4\frac{1}{(p^2 m^2)^2+(m\Gamma_{tot})^2}\sim g^4\frac{\pi}{m\Gamma_{tot}}\delta(p^2 m^2) $$ Ahora la resonancia de convertirse en la cáscara de las partículas. Pero la cosa es que usted necesita para calcular todos los canales de desintegración como $A\rightarrow B+C$ $A\rightarrow B+X$ $A\rightarrow Y+C$ etc... Para un determinado caries canal uno debe usar la relación de ramificación así $$ \sigma(B+C\rightarrow \rightarrow f )= \sigma(B+C\rightarrow a )\frac{\Gamma_{f}}{\Gamma_{tot}} $$ Como puede ver, es muy tedioso para calcular cada proceso de desintegración y su anchura(la tasa de descomposición), pero creo que uno puede tener éxito.