Hay libros que se tomen " teoremas como los problemas de enfoque?

Question

Hay libros que presentan los teoremas como los problemas? Para ser más específicos, un libro sobre la teoría de grupo de primaria podría haber escrito: "Teorema: Cada grupo tiene exactamente una identidad" y, a continuación, mostrar una prueba o dejarlo como un ejercicio. El tipo de libro que me estoy imaginando lo habría escrito "Problema: ¿cuántos unidad de los elementos de un grupo tienen?" y lo mismo para todos los otros teoremas.

Answer 1

La Geometría algebraica por Robin Hartshorne. Un álgebra de profesor me dijo una vez que casi todos los ejercicios es un lexema o teorema de SGA.

Una más amigable y más accesibles libro para los estudiantes de pregrado es "Álgebra Lineal Problema del Libro" por Paul R. Halmos. Halmos es un impresionante expositor y esta no es la excepción.

Answer 2

Cincuenta problemas difíciles en la probabilidad con soluciones por Frederick Mosteller. Merece ser más conocido de lo que es. Algunas de las cosas que me gusta de ella:

1. Es elemental suficiente para que sea legible por los estudiantes de la escuela secundaria, pero introduce algunas ideas serias de la probabilidad.
2. Es entretenido!
3. Se vende por $6.95.

Answer 3

Algunos libros clásicos que es probable que se ajuste el proyecto de ley:

Problemas y Teoremas en el Análisis por Polya y Szego

Un Espacio de Hilbert Problema Libro por Halmos

Answer 4

Lovasz "Problemas de Combinatoria y Ejercicios" es un muy buen ejemplo.

Answer 5

Onishchik y Vinberg la "Mentira Grupos y Algebraica de los Grupos" (la traducción, que es lo que he leído, apareció en Springer "de la Serie, en la era Soviética Matemáticas") es TODOS los problemas, y es muy bonito. Por desgracia, también está fuera de impresión.