¿Conjeturas refutadas por el uso de ordenadores?

Question

Pregunta: ¿Existe una lista de conjeturas (famosas o no tan famosas) que se hayan demostrado falsas mediante el uso de ordenadores?

Esto es sólo curiosidad más que nada. En realidad me preguntaba si la mayoría de las veces los ordenadores demuestran que muchas conjeturas son falsas. Esta pregunta debería incluir

• La conjetura de la existencia de estructuras matemáticas, por ejemplo en geometría finita
• Cualquier instancia de un ordenador (sin importar el lenguaje) que maneje "cálculos complejos" que, de otro modo, llevarían mucho tiempo o serían imposibles de hacer a mano. Esto cubriría, por ejemplo, todos los casos en los que hay una configuración teórica y un resultado final establecido por un cálculo informático. También abarcaría las refutaciones en las que algunos resultados, no todos, requirieran un ordenador.
• ¿Un ordenador "demostró" que la conjetura era falsa, mediante algo parecido a la IA?
• El contraejemplo no tiene por qué ser grande. Un ejemplo sería algo parecido a "la conjetura es cierta para los 3 primeros números enteros", pero un ordenador ha demostrado que es falsa para el cuarto.

Empecé una lista inicial por GOOGLING y tratar de organizar por categorías amplias.

Grupos, gráficas y geometría

• 1. No hay McLaughlin Geometría
• 2. Un contraejemplo al pseudo grafo isomorfo de factor 2 conjetura
• 3. El $0-1$ La conjetura es falsa
• 4. Un contraejemplo a la teoría de Hirsch Cnojecture
• 5. CONTRAEJEMPLOS A LAS CONJETURAS POSET DE NEGGERS, STANLEY Y STEMBRIDGE
• 6. Contraejemplo de Wall Conjetura
• 7. Un contraejemplo a la conjetura del grafo hamiltoniano de Tait

Teoría de números

• 1. Una refutación de la conjetura de Polya
• 2. Refutación de la conjetura de Merten
• 3. Un contraejemplo a la conjetura de la suma de potencias de Euler
• 4. LA CONJETURA DE LA FRACCIÓN PARCIAL INFINITA DE RADEMACHER ES (casi con toda seguridad) FALSA. seguramente) FALSA - Doron

Análisis

• 1. Algunos contraejemplos para el radio espectral espectral

Answer 1

Hasta hace poco, parecía que siempre que dos números naturales se amigable entonces tienen el mismo factor primo más pequeño. Si esto fuera cierto, entonces se seguiría que:

• no hay números coprimos amigables;
• no hay ningún ejemplo de dos números amigables tales que uno de ellos sea par y el otro impar.

Sin embargo, en Octubre de 2015 un ordenador encontró una pareja amistosa: $$(445\,953\,248\,528\,881\,275,659\,008\,669\,204\,392\,325)$$ tal que el factor primo más pequeño del primer término es $3$ mientras que el factor primo más pequeño del segundo término es $5$ .