¿Es el siguiente un problema de error en la varianza, y hay un paquete R (o SAS) recomendado para ello?

Question

Tengo datos de varias mediciones diferentes del rendimiento físico, cada una realizada en el mismo individuo, y estoy buscando las que se correlacionan entre sí. Una pregunta típica podría ser: "¿la masa muscular magra ajustada al peso se correlaciona con la fuerza de agarre?" ...y así sucesivamente para cada par de mediciones.

El problema es que algunos tipos de mediciones se hicieron varias veces consecutivas en el mismo individuo. Por ejemplo, el equilibrio podría medirse en cuatro ensayos consecutivos por individuo, mientras que la fuerza de agarre podría medirse cada día durante una semana. Para ver la correlación entre el equilibrio y la fuerza de agarre, supongo que tengo que resumir ambas series en una única puntuación para cada individuo. Podría tomar una media, o podría ajustar un modelo lineal (es decir lmList(grip ~ day|subject) y lmList(balance ~ trial|subject) ) y luego calcular por separado las correlaciones de las respectivas pendientes e interceptos. Pero en cualquier caso, también tendría estimaciones de la varianza que no debería desechar.

De mis búsquedas hasta ahora parece que esto podría ser un problema de error en la varianza o un problema de modelo de ecuaciones estructurales. Soy completamente nuevo en ambos enfoques, y estaría agradecido si alguien puede indicarme una introducción o un tutorial, ojalá con algún código de ejemplo, para pasar de algo como lm(grip ~ balance) a un modelo que tiene en cuenta las variaciones en las puntuaciones de agarre y equilibrio de cada individuo.

O en términos simbólicos, cómo pasar de $$y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i+\epsilon$$ a $$\hat y_i = \beta_0 + \beta_1 (\hat x_i+ \hat\sigma_{x_i}) + \hat\sigma_{y_i} + \epsilon$$ Gracias.

Answer 1

Tu situación se parece mucho a la que describí con las dos últimas preguntas que escribí aquí. Creo que esas preguntas y las respuestas te ayudarán si no las has leído ya. Si hay dos variables que están relacionadas linealmente y cada una se observa con error de medición, entonces tienes un problema de error en las variables. OLS no es apropiado porque considera que una de las variables es fija y conocida.

Como mencioné en mi pregunta, la "interferencia" o "correlación" en los errores de las muestras repetidas es falsa porque se aplican a los mismos puntos, pero el error en cada una de las variables sigue siendo independiente. Esto significa que el método original de error en las variables es válido incluso con la medición repetida.

Bill Huber indicó que un enfoque más estándar para mostrar la equivalencia de dos técnicas de medición es algo diferente que se conoce como regresión inversa en libros como Draper y Smith. Este método es aparentemente diferente de la regresión de error en las variables/Deming y realiza un análisis de los componentes de la varianza que la regresión de Deming no hace. Tengo previsto investigarlo, pero aún no lo he hecho. Es posible que su problema no sea el mismo que el mío y que la regresión de Deming esté bien para usted.

Observará que me recomendaron el paquete R mrc como herramienta que realiza la regresión de Deming. Bill Hiiber me lo mencionó en un comentario o en el chat.