¿Cómo se lee esta lógica declaración en voz alta, y ¿cómo se puede anotar en símbolos?

Question

Harry Potter y los Métodos de la Racionalidad es una maravillosa obra de ficción de fans por AI investigador y teórico de la decisión Eliezer Yudkowsky. En el Capítulo 39, este cambio se lleva a cabo entre Dumbledore y Harry:

"...No quiero que nadie muera, Harry!"

"Simplemente no quiero que nadie para ser inmortal," dijo Harry con una considerable ironía. Parecía que la elemental lógica tautologías como All x: Die(x) = Not Exist x: Not Die(x) fueron más allá de las capacidades de razonamiento de los más poderosos del mundo del asistente.

(Harry es un poco más inteligente en este trabajo, en caso de que usted no cuenta.)

Mi pregunta se refiere a que la tautología. Parece que se han convertido individuales lógica de símbolos de notación o grupos de símbolos para el inglés palabras. Yo no puedo leer notación lógica, en primer lugar, por lo que incluso si podía encontrar ejemplos de notación similar que probablemente no volvería a ser capaz de analizarlos sin varias horas de estudio. Y puede ser que usted no puede anotar esta declaración en particular, sin conseguir creativo con la sintaxis de las formas sólo una adecuada matemática/lógica experto podría hacer de forma inteligente.

Así que le pido a la gente maravillosa de tomar en ambas direcciones para mí: ¿Cómo anotar que la declaración de bien? Y entonces, ¿cómo sería leer en voz alta en inglés hablado?

Answer 1

Deje $\text{Die}(x)$ denotar "Dumbledore quiere que $x$ a morir." Luego Harry se afirma que

$(\forall x) \text{Die}(x) \Leftrightarrow (\neg \exists x) \neg \text{Die}(x)$

lo que sigue a partir de las propiedades estándar de cómo los cuantificadores y la negación se comportan en la lógica. $\forall$ es "para todos" (el cuantificador universal), $\neg$ es "no" (negación), y $\exists$ es "existe" (el cuantificador existencial). Lo anterior debería ser de lectura (dependiendo de que tan cerca como para adherirse a la notación)

"Para todos los $x$, Dumbledore quiere que $x$ to die" es equivalente a "no existe $x$ tal que Dumbledore no quiere $x$ a morir."

o, como dice el texto,

"Dumbledore quiere que todos mueren" es equivalente a "Dumbledore no quiere a nadie a ser inmortal."

Por supuesto, lo que realmente está pasando aquí es un efecto de marco: es un bien documentado fenómeno psicológico que las personas pueden tener reacciones diferentes a dos lógicamente equivalente rephrasings de la misma situación.

Answer 2

Parecería que el autor cometió un error. Como Qiaochu dice,

"Dumbledore quiere que todos mueren" es equivalente a "Dumbledore no quiere a nadie a ser inmortal."

Pero Dumbledore dice, "no quiero que nadie muera, Harry!"

Por lo tanto,

"Dumbledore no quiere que todo el mundo a morir" es equivalente a "Dumbledore quiere que al menos una persona para ser inmortal".

Por lo tanto, en el presupuesto,

"Simplemente no quiero que nadie para ser inmortal," dijo Harry con una considerable ironía.

Harry es cometer un error; de hecho, el autor se está cometiendo un error.