Activo Filtro De Paso De Banda De Diseño

Question

Estoy reparación de algún equipo de instrumentación y he llegado a través de un filtro no me entienden completamente. Parece ser un filtro de paso de banda y la única documentación que vino con este dispositivo era una vieja nota manuscrita en el filtro de salto de frecuencias y la ganancia. He copiado esto tan claramente como puedo y que se adjunta a continuación.

Como se puede ver, no hay ninguna función de transferencia de la derivación, y sólo un gráfico que muestra que los componentes del conjunto de las ganancias y de salto de frecuencias. He simulado en este Especias y parece realmente obedecer esas ecuaciones.

Como yo no he venido a través de este tipo de filtro antes de que me puse a entender mejor mediante la derivación de la función de transferencia y esas ecuaciones, como se muestra en la gráfica por encima de mí mismo.

Yo (creo) que he logrado obtener la TF (que se adjunta a continuación), pero ahora estoy atascado en la forma de proceder y derivar las ecuaciones, como se muestra en el gráfico anterior.

Mi pregunta es cómo proceder con derivando el filtro de ganancias y salto de frecuencias? Cualquier herramienta que puedo utilizar para que me ayude? ¿Alguien sabe qué topología/tipo de filtro de esto sería clasificado como? No he encontrado nada en Internet de esta topología, pero tal vez mis términos de búsqueda están equivocados.

Answer 1

"Mi pregunta es cómo proceder con derivando el filtro de ganancias y salto de frecuencias? Cualquier herramienta que puedo utilizar para que me ayude?"

Primero la buena noticia: La función de transferencia se ve bien.

Respecto a tu pregunta: Si usted realmente quiere encontrar la correcta expresiones para la ganancia (máximo) y la esquina de frecuencias (polos y ceros de la función de transferencia) se debe proceder de la siguiente manera:

1.) Calcular la función de transferencia (búsqueda de principal denominador) con el objetivo de tener una sola fracción (el "1" debe desaparecer).

2.) Como resultado, usted tendrá una función de transferencia, que consiste en un 2do orden del numerador y el 2do orden denominador.

3.) Encontrar los ceros del numerador (los ceros de la función de transferencia), así como para el denominador (los polos de la función de transferencia). Entonces usted tiene las expresiones para el 4 de esquina de frecuencias.

Con respecto a la correspondiente herramienta: sólo sé acerca de una herramienta que puede encontrar el polo/cero de distribución para una determinada función con valores de las partes (que significa: no como un general de la expresión/fórmula).

Answer 2

El truco es saber que los términos en la derivada de la ecuación son importantes y cuáles no lo son. El original del diseñador de ecuaciones son simplificaciones que hacen la suposición de que las diferentes frecuencias de corte son "lo suficientemente lejos" de cada uno de los otros que no afectan significativamente el uno al otro. Su "completo" derivación incluye los términos de esas interacciones. No hay realmente ninguna manera matemática rigurosa para llegar desde el último al anterior; principalmente necesidad de poner los valores reales de los componentes y, a continuación, decidir si cada término es lo suficientemente grande como para importar.

Línea de base: Utilizar el diseñador de las ecuaciones para ayudarle a escoger los valores de los componentes, a continuación, utilizar las ecuaciones para ver cuál es la respuesta real va a ser. Hacer pequeños ajustes a los valores según sea necesario.

Answer 3

En mi primera respuesta que he descrito cómo usted puede encontrar la exacta solución para los 2 ceros y los 2 polos de frecuencias (que son idénticos a los que quería salto de frecuencias). Sin embargo, aquí es un buen enfoque que debería ser suficiente para la muestra de circuito. En principio, yo sigo a la manera como se indica ya por Dave tejidos de lana respuesta: la Simplificación del circuito. En el presente caso, puede crear tres diferentes (simplificado) de los circuitos de primer orden sólo que fácilmente pueden ser analizados.

1.) Para la primera alza de la región de la función de transferencia de la high pass parte con el C1 es el responsable (C2 causas de la caída de la pieza y puede ser descuidado). Además, para frecuencias muy bajas (incluyendo DC) la ganancia del Ao=1+R3/R2 se supone que para ser no mucho más grande que la unidad, que es el mínimo posible.

Por lo tanto, aceptables para el filtrado se supone que R2>>R3. Como un equivalente diagrama para el rango de frecuencia más bajo (sin C2 y R2), se llega a un circuito con sólo los tres componentes R1, R3 y C1. Es una tarea sencilla para encontrar los relevantes constantes de tiempo (invers para el correspondiente salto de frecuencias):
El uso de los índices, por lo tanto, encontrar T2=(R1+R3)C1 y T1=R1C1.

2.) Por encima de la frecuencia f1 el condensador C1 no es eficaz (y el condensador C2 se supone aún no efectivas). Por lo tanto, tenemos un sencillo amplificador no inversor con una ganancia (máximo de la función de transferencia) Amax= 1+R3/Rp con Rp=R1||R2.

3.) Para el aumento de frecuencias, el paso bajo la parte con el condensador C2 se convierte en eficaz (C1 es considerado como un corto). Por lo tanto, la retroalimentación de la ruta consta de R3||C2 y Rp solo.

La constante de tiempo T3 (polo frecuencia) puede ser derivada como T3=R3C2 y el último salto de frecuencia (cero) está determinada por la T4=R3C2/(1+R3/Rp).

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Por último, cabe señalar, que todos los resultados están en acuerdo con los valores dados en la scetched diagrama de BODE. Esto puede ser verificado utilizando el conocido de relaciones para un 20dB de ganancia de la pendiente (como se usa en la gráfica G1/G2=f1/f2).

Comentario Final: por Lo tanto, se puede concluir que la información contenida en el scetched diagrama de BODE (salto de frecuencias) también son sólo aproximaciones.