Si quiero utilizar la menor corriente posible, ¿qué cable de resistencia debo utilizar para obtener la temperatura más alta?

Question

Estoy tratando de construir un circuito que sea capaz de derretir cera (130F) y utilizar el menor número de amperios posible, ya que tendrá que ser alimentado con una batería. ¿Debo buscar un cable que tenga una alta resistencia o una baja resistencia para obtener la mayor cantidad de calor por mAh en el circuito?

Ahora mismo estoy usando unos 6 metros de nicromo y se necesitan unos 28 voltios para llegar a esa temperatura con un consumo de corriente de unos 2,4 amperios, pero me gustaría usar menos corriente que eso si es posible y por eso estoy buscando opciones alternativas de cable con resistencia variable.

Me encanta aprender, así que explica tu respuesta con todo el detalle que quieras :)

Answer 1

Si actualmente necesita 28 voltios y 2,4 amperios, es una potencia de:

$$ 28\:\mathrm V \cdot 2.4 \:\mathrm A = 67.2\:\mathrm W $$

67,2 vatios. A menos que puedas utilizar el calor de forma más eficiente, esta es la potencia que necesitas, y punto. Si quieres menos corriente, puedes hacerlo aumentando el voltaje de forma que el producto del voltaje y la potencia sea igual a 67,2 W. Pero una batería de mayor voltaje, en igualdad de condiciones, tendrá una menor capacidad, por lo que en realidad no has aumentado la vida de la batería.

Esto se debe a que, aunque la geometría de la pila puede modificarse para tener un mayor voltaje, a menos que se haga más grande o se utilice una química diferente, la energía química de la pila no ha cambiado.

La conversión de la energía eléctrica en calor es casi 100% eficiente, así que si necesitas aumentar la vida de la batería tendrás que buscar mejoras de eficiencia en otra parte. Eso significa no calentar cosas que no son de cera, como por ejemplo añadir aislamiento o hacer el recipiente de calentamiento lo más pequeño posible o utilizar una batería más eficiente.

Hay un límite teórico para la cantidad mínima de energía necesaria para fundir la cera. La parafina tiene un calor de fusión de unos 200 julios por gramo. Un julio es un vatio durante un segundo. Por lo tanto, si necesita fundir 1000 gramos de parafina, necesitará como mínimo:

$$ 1000\:\mathrm g \cdot {200\:\mathrm J \over \mathrm g} = 200,000\:\mathrm J $$

Además, la cera debe calentarse hasta su punto de fusión. La parafina tiene un capacidad calorífica específica ) en torno a los 2,5 julios por gramo kelvin. Un cambio de un kelvin es lo mismo que un grado Celsius. Así que digamos que los 1000g de cera empiezan a 20°C y deben ser calentados hasta el punto de fusión de 37°C:

$$ 1000\:\mathrm g \cdot {2.5\:\mathrm J \over \mathrm {gK}} \cdot (37-20)\mathrm{^\circ C} = 85,000\:\mathrm J $$

Esto hace que la energía total necesaria sea de 285.000 julios. Teniendo en cuenta la potencia de 67 vatios de su instalación actual, esto significa que debe funcionar durante un mínimo de:

$$ {285,000\:\mathrm J} \cdot {\mathrm s \over 67.2\:\mathrm J} = 4241\:\mathrm s = 71\:\text{minutes} $$

71 minutos por cada 1000 gramos de parafina fundida.

En la práctica, se pierde energía adicional para calentar otras cosas como el aire, el contenedor y la batería, por lo que para obtener la mejor eficiencia sólo hay que preocuparse de calentar la cera, y sólo la cera.