Para los números enteros no negativos, $x, y, t$ resolver, $$x + y + t \le 10$$
Esto incluye, a continuación,: $x + y + t = 0$, ..., $x + y + t = 10$.
$x + y + t = 0$ $1$ solución de $= \binom{2}{2}$.
$x + y + t = 1$ $3$ soluciones, $= \binom{3}{2}$
$\cdots$
$x + y + t = 10$ : $ $ soluciones: $= \binom{12}{2}$
$$= \sum_{n=2}^{12} \binom{n}{2} = \binom{13}{3}$$
Total De Soluciones
Se puede incluir una variable de holgura $s$, y luego resuelve $$x+y+t+s=10$$ con cada variable de un número entero no negativo. Puede resolver esto con las estrellas y las barras, con la solución de $${10+4-1\choose 4-1}={13\choose 3}$$
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