Los corredores y de sus posibilidades de ganar

Question

Seis corredores se introduce en una reunión de la pista, y tienen igual capacidad. ¿Cuál es la probabilidad de que

a) que terminará en orden ascendente de sus edades?

b) Shanaze va a terminar primero o Tanya va a terminar segundo?

c) Shanaze y Tanya no termina de back-to-back?

Answer 1

$A) \frac 1{6!}$Sólo una forma posible para ellos para terminar en el orden correcto de todas las maneras posibles.

$B)$ De probabilidad de Shanaze terminar primero es $\frac 16$, y la oportunidad de Tanya terminando el segundo es $\frac 16$, restar la probabilidad de que ambos eventos se suceden a partir de la combinación de la probabilidad de los dos: $\frac 16+\frac 16-\frac 1{36}=\frac {11}{36}.$

$C)$ De probabilidad de Shanaze y Tanya no terminar de espalda-espalda es $\frac 23$

Answer 2

Parte a: Hay $6!$ arreglos posibles, uno de los cuales es el que usted desea, por lo que la probabilidad es $$ \frac{1}{6!} $$ Parte b: Por la inclusión de exclusión $$ P(a\cup B)=P(a)+P(B)-P(a\cap B)=1/6+1/6-1/36=\frac{11}{36} $$ Para la parte c: Pretender que las dos personas con nombres tomados de las manos, ¿cuántos arreglos posibles hay? $$ 2*5*4! $$ Todos los lugares del par puede ocupar, corregido por el número de maneras de intercambiar un par de veces, el número de maneras para permutar el resto. Así que nos tomamos el complemento de este y se dividen por el total de los arreglos como en la parte a para obtener $$ \frac{6!-240}{6!}=\frac{2}{3} $$