Una k-álgebra A es tame (o, de manera equivalente, se ha domar representación de tipo) si, para cada dimensión de d≥0, se puede parametrizar todos los isoclasses de indecomposable A-módulos de dimensión d, además de un número finito de ellos, por un número finito de 1-parámetro de las familias. Por otro lado, un finito dimensionales k-álgebra A es salvaje (o, de manera equivalente, se ha salvajes representación de tipo) si en la categoría de modA finito de dimensiones de los módulos contiene una copia de la categoría modk⟨x,y⟩ de los módulos a través de la libre k-álgebra en dos generadores. Se trata de un increíble teorema de Drozd que un finito dimensionales álgebra es domesticar o salvajes; esta es la llamada dicotomía teoría. Una de las razones que hacen de este teorema lo increíble es que uno puede mostrar que si A es salvaje, a continuación, modA contiene copias de el módulo de categorías de todos finito dimensionales álgebras; en otras palabras, salvaje álgebras son realmente salvajes...
En particular, este de los conceptos de los mansos y salvajes aplicar a hereditario álgebra de operadores, que son los de la dimensión global 1.
Ahora, un finito dimensionales hereditario álgebra es Morita equivalente a la ruta de álgebra kQ en un carcaj sin orientada a los ciclos. Un conocido teorema de Gabriel y otros nos dice que tal una ruta de álgebra kQ es manso iff la aljaba Q es, cuando se olvida la orientación de las flechas, un Dynkin o una larga-diagrama de Dynkin. En todos los demás casos el parth álgebra es salvaje.
Dos grandes referencias en todo esto son las (primer volumen de el) el libro de Assem, Skowroński y Simson, o el libro de Auslander, Reiten y Smalø.
