Según yo, dos objetos que tienen la misma energía interna pueden tener diferentes temperaturas si sus masas y calores específicos son diferentes y es posible que un objeto con más energía interna esté a una temperatura más baja que uno con menos energía interna. Aunque no estoy seguro.
También quería saber, ¿si el calor puede fluir de un cuerpo a otro, si los dos cuerpos tienen la misma cantidad de energía interna?
Generalmente, los cuerpos pueden tener las mismas energías internas, pero tener diferentes temperaturas, y viceversa, tener la misma temperatura pero diferentes energías internas.
Considera por ejemplo los gases ideales, donde la energía interna se da como una función de la temperatura y la capacidad calorífica: $U={C}_{V}T$. Si tenemos un gas monoatómico que consiste en N partículas, su capacidad calorífica es ${C}_{V}=\frac{3}{2}N{k}_{B}$, mientras que para un gas que consiste en moléculas diatómicas tenemos ${C}_{V}=\frac{5}{2}N{k}_{B}$ a temperatura ambiente (si quieres saber de dónde saqué estas fórmulas explícitas, busca en Google el teorema de la equipartición). Si intentas jugar un poco con la inserción de diferentes temperaturas o graficar esas relaciones, obtendrás algo como esto:
Este gráfico está trazado para $N={N}_{A}$, es decir, para 1 mol de gas ideal.
Observa que puedes tener gases con la misma energía, pero diferente temperatura, y tener la misma temperatura no significa que la energía interna de dos sistemas sea la misma.
A temperaturas por debajo de 100 K, el teorema de la equipartición no se cumple y las capacidades caloríficas de ambos gases se saturan lentamente a 0 a 0K (una consecuencia de la tercera ley de la termodinámica). A temperaturas más altas (alrededor de 1000K), la capacidad calorífica del gas diatómico aumenta aún más debido a los grados de libertad vibracionales. Alrededor de la temperatura ambiente, la relación es lineal, como se muestra.
En cuanto a tu segunda pregunta, asumiendo que los dos sistemas están en contacto y son capaces de transferir energía entre ellos, seguirán transfiriendo energía entre ellos hasta que sus temperaturas sean las mismas (es decir, hasta que alcancen el equilibrio térmico).
Sí, por supuesto. La temperatura es una medida de la energía cinética presente en un cuerpo. Entonces, si dos cuerpos tienen la misma energía pero diferentes energías cinéticas, significa que están a diferentes temperaturas. :)
Y sí, el calor puede transferirse de un cuerpo a otro incluso si están a la misma temperatura o tienen la misma cantidad de calor porque el calor es una forma de energía que puede convertirse en otras formas de energía, como electricidad, por lo que se puede transferir convirtiendo el calor en cualquier otra forma de energía :)
La capacidad calorífica o calor específico es la capacidad de almacenar la energía calorífica. La energía calorífica se almacena en forma de ocupación de niveles rotacionales excitados y a alta temperatura como niveles vibratorios excitados. Dado que dos sustancias pueden tener diferentes mapeos de niveles de energía rotacional y vibratoria, la cantidad de energía necesaria para ocupar los niveles de energía excitados es diferente. Por lo tanto, aunque estén a la misma temperatura, pueden almacenar diferentes cantidades de energía calorífica.
La transferencia de calor por conducción solo ocurrirá si un cuerpo tiene mayor energía térmica (indicada por su temperatura) que el otro y ambos están en contacto, ya sea directamente o a través de un medio capaz de conducir ($\Delta Q=mc\Delta T$, donde $ \Delta Q$ es el cambio en la energía térmica del cuerpo debido al proceso de transferencia de calor y $c$ es la capacidad calorífica específica del material del cuerpo) y ocurrirá hasta que los 2 cuerpos lleguen al equilibrio térmico (a la misma temperatura). Un flujo neto de calor no puede ocurrir por conducción de un cuerpo a otro si están a la misma temperatura.
La energía interna se puede expresar como $\Delta U= fNRT/2$, donde $N$ es el número de moles de gas ideal, $f$ los grados de libertad del gas. Por lo tanto, 2 gases diferentes pueden tener 2 energías internas diferentes para la misma temperatura.
La conducción de calor por gases suele ser despreciable, y la convección involucra una serie de otros factores (densidad, peso, etc.).
¿Qué es la "energía térmica"? Si es una propiedad intensiva como la temperatura, entonces el término es un error, ya que la energía es una propiedad extensiva; si no es una propiedad intensiva, entonces la primera oración de tu respuesta es incorrecta.
La energía térmica o calor es el término representado por Q en la primera expresión. Como puedes ver, es una propiedad extensiva.
-1 por perpetuar un malentendido sobre el calor. El calor es una transferencia de energía térmica, no tiene sentido hablar de "tener" energía calorífica.
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Imagina una mota de polvo con tanta energía interna como la Tierra. ¿Cuál sería su temperatura? ¿Sería la misma que la temperatura (promedio) de la Tierra?
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La definición técnica de temperatura es el logaritmo del número de estados energéticos alcanzables del sistema. Puedes imaginar un conjunto increíblemente energético de, por ejemplo, 10 partículas cuya temperatura es muy alta, en contraste con unos cuantos millones de átomos de $He^4$ enfriados a temperatura superfluido.
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De hecho, $S={k}_{B}ln(\Omega)$ (logaritmo del número de estados de energía alcanzables) es la definición de entropía. La definición de temperatura es $\frac{1}{{k}_{B}T}=\frac{d ln(\Omega)}{dE}$, que está de acuerdo con $\delta {Q}_{rev}=TdS$