Según yo, dos objetos que tienen la misma energía interna pueden tener diferentes temperaturas si sus masas y capacidades térmicas son diferentes y es posible que un objeto con más energía interna esté a una temperatura más baja que el que tiene menos energía interna. Aunque no estoy seguro.
También quería saber, ¿si el calor puede fluir de un cuerpo a otro, si los dos cuerpos tienen la misma cantidad de energía interna?
Generalmente, los cuerpos pueden tener las mismas energías internas, pero tener diferentes temperaturas, y viceversa, tener la misma temperatura pero diferentes energías internas.
Considera, por ejemplo, los gases ideales, donde la energía interna se expresa como una función de la temperatura y la capacidad calorífica: $U={C}_{V}T$. Si tenemos un gas monoatómico compuesto por N partículas, su capacidad calorífica es ${C}_{V}=\frac{3}{2}N{k}_{B}$, mientras que para un gas compuesto por moléculas diatómicas tenemos ${C}_{V}=\frac{5}{2}N{k}_{B}$ a temperatura ambiente (si quieres saber de dónde saqué estas fórmulas explícitas, busca el teorema de la equipartición en google). Si intentas jugar un poco con la inserción de diferentes temperaturas o graficar esas relaciones, obtienes algo así:
Este gráfico está trazado para $N={N}_{A}$, es decir, para 1 mol de gas ideal.
Observa que puedes tener gases con la misma energía, pero diferentes temperaturas, y tener la misma temperatura no significa que la energía interna de dos sistemas sea la misma.
A temperaturas por debajo de 100 K, el teorema de la equipartición no se cumple y las capacidades caloríficas de ambos gases disminuyen lentamente a 0 a 0K (una consecuencia de la tercera ley de la termodinámica). A temperaturas más altas (alrededor de 1000K), la capacidad calorífica del gas diatómico aumenta aún más debido a los grados de libertad vibratorios. Alrededor de la temperatura ambiente, la relación es lineal, como se muestra.
En cuanto a tu segunda pregunta, suponiendo que los dos sistemas están en contacto y pueden transferir energía entre ellos, seguirán transfiriendo energía entre ellos hasta que sus temperaturas sean las mismas (es decir, hasta que alcancen el equilibrio térmico).
Sí, por supuesto. La temperatura es una medida de la energía cinética presente en un cuerpo. Por lo tanto, si dos cuerpos tienen la misma energía pero diferentes energías cinéticas, significa que están a diferentes temperaturas. :)
Y sí, el calor se puede transferir de un cuerpo a otro incluso si están a la misma temperatura o tienen el mismo calor porque el calor es una forma de energía que puede convertirse en otras formas de energía, por ejemplo, eléctrica, por lo que se puede transferir convirtiendo el calor en cualquier otra forma de energía :)
La capacidad calorífica o calor específico es la capacidad de almacenar la energía calorífica. La energía calorífica se almacena en forma de ocupación de niveles rotacionales excitados y a alta temperatura como niveles vibracionales excitados. Dado que dos sustancias pueden tener un mapeo diferente de los niveles de energía rotacionales y vibratorios. La cantidad de energía necesaria para ocupar los niveles de energía excitados es diferente. Por lo tanto, aunque estén a la misma temperatura, pueden almacenar diferentes cantidades de energía calorífica.
La transferencia de calor por conducción solo ocurrirá si un cuerpo tiene una energía térmica más alta (indicada por su temperatura) que el otro y ambos están en contacto, ya sea directamente o a través de un medio capaz de conducción ($\Delta Q=mc\Delta T$, donde $ \Delta Q$ es el cambio en la energía térmica del cuerpo debido al proceso de transferencia de calor y $c$ es la capacidad calorífica específica del material del cuerpo) y continuará hasta que los 2 cuerpos entren en equilibrio térmico (a la misma temperatura). Un flujo neto de calor no puede ocurrir por conducción de un cuerpo a otro si están a la misma temperatura.
La energía interna se puede expresar como $\Delta U= fNRT/2$, siendo $N$ el número de moles de gas ideal, $f$ los grados de libertad del gas. Por lo tanto, 2 gases diferentes pueden tener 2 energías internas diferentes para la misma temperatura.
La conducción de calor por gases suele ser insignificante, y la convección implica una serie de otros factores (densidad, peso, etc.).
¿Qué es la "energía calórica"? Si es una propiedad intensiva como la temperatura, entonces el término es un error, ya que la energía es una propiedad extensiva; si no es una propiedad intensiva, entonces la primera oración de su respuesta es incorrecta.
La energía calorífica o calor es el término representado por Q en la primera expresión. Como puedes ver, es una propiedad extensiva.
-1 para perpetuar un malentendido sobre el calor. El calor es una transferencia de energía térmica, no tiene sentido hablar de "tener" energía calorífica.
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Imagina una mota de polvo con tanta energía interna como la tierra. ¿Cuál sería su temperatura? ¿Sería la misma que la temperatura (promedio) de la tierra?
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La definición técnica de temperatura es el logaritmo del número de estados energéticos alcanzables del sistema. Puedes imaginarte un conjunto increíblemente enérgico de, por ejemplo, 10 partículas cuya temperatura es muy alta, frente a unos pocos millones de átomos de $He^4$ enfriados a temperatura de superfluido.
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En realidad, $S={k}_{B}ln(\Omega)$ (logaritmo del número de estados de energía alcanzables) es la definición de entropía. La definición de temperatura es $\frac{1}{{k}_{B}T}=\frac{d ln(\Omega)}{dE}$, lo cual concuerda con $\delta {Q}_{rev}=TdS$