¿Por qué es un martillo más eficaz en la conducción de un clavo de una gran masa en reposo sobre el clavo ?
Sé que esto tiene que ver con el impulso, pero no puedo averiguar.
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Cool_Coder
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La fuerza de rozamiento (F) la celebración de la uña en lugar de lo que, tanto el martillo y la gran masa debe superar para mover el clavo. Para obtener la uña para mover necesita una (Fuerza = masa * aceleración) del objeto de golpear el clavo mayor que el (la Fuerza) la celebración de la uña en el lugar.
Con una gran masa descansando en el clavo, usted está atascado con una aceleración constante de la gravedad, por lo que tendrá una masa más grande. Con un martillo, se puede lograr una mayor aceleración de la gravedad, por lo que su masa de los requisitos no son tan mucho.
v6ak
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176
Las cosas importantes para recordar son:
1.) F = ma
2.) a = dv/dt
Para un 100 kg de hombre de pie en el clavo: F = (100 kg)(9.8 m/s^2) = 980 N.
Para 1/2 kg de cabeza de martillo, se giró a 10 m/s: F = (0.5 kg)(a) = ??? N.
"a" en esta última ecuación es la Desaceleración de la cabeza de martillo de cuando se golpea el clavo. Digamos que el martillo de las unidades de la uña 2 mm ---> x = 0.002 m con cada golpe, y suponga que la desaceleración de la cabeza de martillo es constante (hace las matemáticas más fácil). Entonces se obtiene la ecuación cuadrática:
(t^2) - (20/a)t + 4/(1000a) = 0
Sustituyendo a=10(m/s)/t en la ecuación t=SQRT(2x/a), obtenemos t = 0.0004 segundos (0.4 mS). Si usamos esa t en la ecuación cuadrática nos encontramos que a = 19060(m/s^2).
Para F = (0.5 kg) (19060 m/s^2) = 9530 N ---> Aproximadamente 10 veces la fuerza de pie en el clavo.
Alan Rominger
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La ecuación de sólo $F=ma$ que falta es la cantidad de información necesaria suficiente para responder a esta pregunta, así que me voy a tomar una foto en esto. Usted encontrará la mayoría de lo que usted necesita con un recorrido alrededor de la Wikipedia, pero voy a tratar de dar alguna orientación.
En primer lugar, permítanme asegúrese de mencionar varias cantidades.
- Energía ($E=\frac{1}{2} m v^2$)
- Impulso ($I=m v$)
- Fuerza ($\frac{dp}{dt}=m \frac{dv}{dt}$)
El cabeza de martillo que cae en el clavo con todas estas cantidades. Una física 101 de la clase debe enseñarle cómo con fluidez el ejercicio del álgebra para ir hacia atrás y adelante entre todos estos. El impulso es sinónimo de impulso, y el impulso y la energía son relativamente fáciles de valores para encontrar (la fruta que cuelga baja) en el caso de un hogar de martillo. La razón es que la velocidad del martillo que golpea el clavo, no es especialmente difícil, y la masa de la cabeza de martillo es trivial para evaluar. Como iba diciendo, el martillo contiene algo de energía y el impulso, que el resultado de la masa y la velocidad, el equilibrio entre los dos es relevante para la ejecución de la hammer.
El caso de una gran masa en reposo en el clavo es un caso límite donde no hay energía intercambiada (a menos que empuja el clavo) y de impulso de alta
Para algunos sencillos en-su-cabeza-de la física, creo que de una cabeza de martillo que cae sin un humano empujándolo. La energía es $m g h$ donde $m$ es la masa, $g$ es la gravedad constante, y $h$ es la altura a la que cae. El impulso es el impulso en contacto y podría decirse que es $m g \Delta t$. En ambos casos $m g$ es la fuerza de la gravedad, pero la energía se preocupa de cuánto se cae y el impulso le importa cuánto tiempo se cae. En el caso de una gran masa en reposo en el clavo, la gravedad sigue imparto de corazón la fuerza sobre la masa que es continuamente resistida por la fricción que impide que la uña de ir. Esta es la fricción queremos superar. Para una más universal de la imagen, pensar en la energía como $F \Delta x$ e impulso como $F \Delta t$, y en nuestro caso, $F$ necesidades para superar algunos de umbral dado. Debo añadir que $\Delta t$ es una función directa de la $h$.
La mecánica de la fricción se puede aproximar mediante el coeficiente de fricción. La uña está parcialmente en un agujero y la madera perfectamente aprieta en el clavo, dando una fuerza normal, por lo que la fuerza del martillo necesita para llegar a es el coeficiente de fricción veces la fuerza normal, $\mu F_{normal}$, que es sólo un valor tan lejos como estamos de que se trate. Si tengo que mover la uña $1 mm$, luego un dado de energía es necesaria porque la energía es la fuerza multiplicada por la distancia. Sin embargo, incluso si tengo la energía suficiente para mover con cierta distancia, que no puede moverse debido a que el valor de la fuerza, nunca se es lo suficientemente alta.
Para llegar a un valor de fuerza en física 101 nivel que haría uso de la Ley de Hooke, porque da las fórmulas de cómo la fuerza se distribuye a lo largo del tiempo. Si el clavo no se mueva usted puede decir que es debido a que la uña se suaviza el golpe por su inherente primavera-como cualidades. Por la energía que puede predecir lo lejos una visión idealizada de la primavera se moverá por $\frac{1}{2} m v^2=\frac{1}{2} k x^2$, y, a continuación, el máximo de la magnitud de la fuerza se $k x$. Esto sería bastante válida ecuaciones si el clavo no se mueva , porque si se mueve la opción predeterminada para las ecuaciones anteriores utilizando el coeficiente de fricción. Para el ideal de la primavera, el movimiento a lo largo del tiempo va a ser una constante tiempos de $sin(\sqrt{\frac{k}{m}}t)$, de 0 a $\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$, lo que permite finalmente aplicar el impulso concepto. El impulso será igual a la integral de la fuerza sobre el momento en que se apliquen.
Yo no voy a resolver el problema completo, pero echemos un vistazo a las variables que van a todo.
- La masa de la cabeza de martillo
- El material de la rigidez de la uña ($k$)
- La altura de la que cae desde
Estos resumen bastante bien. La combinación de $k$ $m$ determinar el tiempo durante el cual el impulso del martillo se distribuye, y si el martillo avance de la fricción estática umbral, la energía que se limite la medida de la cabeza del martillo puede empujar a la uña.
Teniendo en cuenta todo esto, puedo decir que nos requieren de suficiente rigidez de la primavera-como el sistema así como el suficiente impulso de la cabeza del martillo, y también tenemos la energía suficiente si no queremos ser dañar la uña para realmente pequeños movimientos de todo el día.
Hay un montón de maneras que usted puede venir para arriba para una forma de que esto no funcione. Poner tonto poniendo sobre la cabeza del martillo y usted no tiene suficiente rigidez x impulso debido a la baja rigidez. También, si no "tirar" el martillo en el clavo, de distribuir el tiempo en el que el impulso se imparte, por lo que no funciona en ese caso tampoco. En cualquier caso, se necesita una altura suficiente o más no tienen suficientes valores para moverlo como usted lo desea.
Floris
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Conducir un clavo en un trozo de madera que usted necesita para vencer la fuerza de fricción estática y la fuerza necesaria para empujar a un lado de la madera (hacer un agujero).
Cuando un objeto de masa $m$ y la velocidad de $v$ golpea un clavo, el clavo se mueve, o el objeto de ésta se reduce muy rápidamente. Este cambio repentino en el momento es lo que impulsa a la uña. Sabemos que
$$F\Delta t = m\Delta v$$
Así que si usted desea conseguir un mayor de la fuerza puede cambiar cualquiera de estos parámetros:
- el incremento de la masa (más pesado martillo)
- se mueven más rápido (golpear con más fuerza)
- más corto de $\Delta t$
El último es una función de la elasticidad del martillo y el clavo: como la uña es más grueso, o menos, es que salen de la madera, va a ser más rígidas de "la primavera" y se deforman menos durante el impacto. Esto significa que el martillo va a ejercer una fuerza mayor. Esta es una razón por la que usted puede mantener a martillar un clavo, como se avanza más en la madera: aunque hay más fuerza de la necesaria, la más corta uñas proporciona una mayor fuerza del "amplificador", en el formulario de más corto de $\Delta t$.
