Por qué no es la respuesta para toda probabilidad preguntas 1/2.

Question

Ok, sé que esto está mal, pero yo quiero a alguien que me diga por qué.

Echemos un normal cabezas, colas de ejemplo de una moneda. La probabilidad de conseguir la cabeza = 1/2. Y escribo esto es porque, either it will be heads, or not. Por lo tanto, dos de los casos que lo hace 1/2.

Ahora, yo sé que no puedo hacer esto para todos los casos. Por ejemplo, la probabilidad de obtener un 2 cuando la hago rodar un dado. Sé que la respuesta es 1/6, pero ¿por qué no puedo hacer, either the outcome will be 2 or not. Y en ese caso, la probabilidad es 1/2.

Answer 1

Para hablar de la probabilidad, necesita el espacio muestral y la probabilidad asignada a cada elemento del espacio muestral.^*

Así, en el caso de una moneda, la probabilidad está dada por los datos que el espacio muestral es $\{H, T\}$ y que $\Pr(H) = \frac12$ (y, por tanto,$\Pr(T) = \frac12$). Es sólo por esto que se puede decir que la probabilidad de cara es $\frac12$; no se puede concluir este sólo de "tanto va a ser jefes o no".

Por ejemplo, usted podría tener una visión sesgada de la moneda, donde el espacio muestral es todavía $\{H, T\}$, pero $\Pr(H) = 0.9$ (e $\Pr(T) = 0.1$). En ese caso, usted puede utilizar el razonamiento de que "va a ser jefes o no" a la conclusión de que las cabezas y las colas tienen la misma probabilidad.

En el caso de una moneda, el pleno de razonamiento que usa es "va a ser jefes, o no, y ambos son igualmente probables", donde la parte final (en el énfasis) viene a partir de los datos dados a usted, a saber, que el $\Pr(H) = \Pr(T) = \frac12$.

Incluso en el caso de los dados, usted todavía puede decir "va a ser $2$ o no", pero te falta la última parte del razonamiento de que los dos eventos son igualmente probables. (De hecho, para la feria de dados, la probabilidad de rodadura $2$ solo $\frac16$, mientras que la probabilidad de obtener algo distinto de $2$$\frac56$. Pero usted podría tener los dados cargados.)

A menudo, en sus libros de texto, se le puede dar sólo el espacio muestral sin las probabilidades, dejando implícito el hecho de que cada elemento del espacio muestral tiene la misma probabilidad. Pero lo ideal que debe ser especificado.

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[^*] Nota: La discusión anterior es de un discretas de probabilidad en el espacio. En general, disponemos de un conjunto ("sigma álgebra") de los eventos, y las probabilidades en ellos, la satisfacción de ciertos axiomas. Pero vamos no te preocupes por eso ahora.

Answer 2

En el caso de una moneda, los dos resultados son igualmente probables. $P(\text{heads}) = P(\text{tails}) = 1/2$.

En el caso de un (feria) de los dados, los dos resultados $"2"$ $"\text{not }2"$ no son igualmente probables. Hay cinco formas posibles de no conseguir 2, todos igualmente probables, y sólo una posibilidad de conseguir 2. En total hay seis posibles resultados. Simplemente poner: $$\frac{5}{6} = P(\text{not }2) > P(2) = \frac{1}{6}$$.

Answer 3

No podemos calcular una probabilidad sin utilizar otras probabilidades en el cálculo.

Cuando decimos que una moneda ha $P(H)=1/2$, o un dado ha $P(2)=1/6$ eso es algo que no podemos aprender el uso de la teoría de la probabilidad, es una suposición acerca de la física.

Se asume que al morir sólo pueden aterrizar con una cara, y suponemos que todas las caras son iguales en la geometría y la distribución del peso, y por lo tanto que la suma de la probabilidad de las caras es 1, y que la probabilidad es la misma para todos los de 6 caras. Pura física.

Si la hago rodar dos dados creo que cada uno de ellos, ejercen las mismas probabilidades como una sola morir, y que lo hacen de forma independiente el uno del otro. Esto no es algo que se puede aprender el uso de la teoría de la probabilidad, es una suposición acerca de la física que los dados no coordinan sus rollos.

Una vez que tenemos todos estos supuestos acerca de morir física que puede hacer todo el frío morir equidad cálculos utilizando la teoría de la probabilidad.

A diferencia del resto del mundo, los dados están hechos para la producción independiente de las variables estocásticas, las suposiciones acerca de morir rollos tienen una base sólida en física que es bastante indiscutible. Pero cuando tratamos de calcular las probabilidades de que algo de real relevancia mundial simples de la física no es suficiente, sino que podría tener que depender de la psicología, la sociología, la economía o la paleontología. Poner las probabilidades de los diferentes resultados es a menudo conjeturas, y diferentes variables a tener todo tipo de extrañas correlaciones, lo que significa que básicos de la teoría de la probabilidad (que siempre asume que las variables independientes) no funciona.

Cuando la moneda argumento parece ser universalmente aplicable es porque en realidad es un argumento falso, esto sólo sucede para producir el resultado correcto para la feria de las monedas.

Answer 4

La probabilidad es el estudio de "hacer el máximo provecho de la información insuficiente". Si supieras toda la información pertinente acerca de una situación, entonces la probabilidad de un resultado es siempre el 100% o 0%.

La razón de su respuesta no es de 1/2 para rodar los dados es porque usted no está utilizando toda la información disponible. De hecho, si usted gana más información (los pesos de los dados, mirando la posición, la dirección inicial de la banda), la probabilidad va desde 1/6 hacia el 100% a 0%.

No hay tal cosa como "la probabilidad de un evento". Es "la probabilidad de un dado lo que sabemos". Dos personas diferentes pueden tener 2 diferentes probabilidades, sólo porque tienen diferentes grados de conocimiento.

Answer 5

Imagine que usted llame a su amigo en el teléfono y pedir que le dé una respuesta que es de dos o de dos. Su amigo decide hacer la respuesta basada en el lanzamiento de un dado y él responde 2 o no de dos, dependiendo de los dados. Usted no sabe que su amigo es un laminado de dados. Después de la primera respuesta Que se puede adherir a la suposición de que este es un 50/50 de probabilidades. Si le preguntas a tu amigo por un par de respuestas de dos o no de dos, puede que todavía creen que la probabilidad de 50/50, pero si le preguntas a tu amigo un gran número de veces y cuidadosamente anote los resultados que Usted verá que usted consigue solamente un 2 en aproximadamente $\frac{1}{6}$ de los casos. Ahora Usted puede preguntar a su amigo si él está usando un dado, ya que el resultado se parece a la distribución que usted esperaría de un dado. Esta es la razón por la $\frac{1}{6}$ se utiliza como la oportunidad de obtener un 2 en el dado, $\frac{4}{52}$ a partir de dos de una baraja de cartas y $\frac{1}{2}$ para la otra cara de una moneda y de que el cálculo de probabilidades combinadas se han desarrollado normas que se utilizará cuando la adición de dados o tener más monedas ( dada una distribución uniforme de los resultados ).

Usted podría querer reconsiderar su opinión de que "siempre 50/50" antes de empezar a apostar sobre el resultado será bastante cerca en rojo/negro en el casino, pero lejos de ser correcta si usted juega a un solo número en la ruleta.

Henrik