Hace muchos meses vi una foto que fue tomada hace muchos años de una explosión, posiblemente en el área de Atlanta. Si mal no recuerdo la explosión fue causada por el combustible en vagones de ferrocarril. Sin embargo, la explosión formó un marcado carácter hongo con forma de nube (causada por Rayleigh-Taylor inestabilidad) y recuerdo la lectura que cualquier explosión (específicamente lo que significa que no tiene que ser una explosión nuclear) puede formar una nube en forma de hongo si las temperaturas involucradas están por encima de un cierto límite. Sin embargo, me olvidé de lo que el nombre de este límite y he sido incapaz de encontrarla a través de la búsqueda. Me parece recordar que había un lugar de rusia el nombre que suena. ¿Alguien puede decirme qué es?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Antes de buscar los parámetros críticos, vamos a examinar cómo las nubes de hongo de trabajo. Una gran cantidad de energía se libera en el origen de la explosión, efectivamente, un punto de origen para nuestras discusiones. Que gran liberación de energía provoca una onda expansiva que se propaga hacia el exterior y deja atrás un núcleo muy caliente, de alta densidad de gas. Si la onda expansiva fue fuerte, la presión en el núcleo es mucho menor que la atmosférica y un retorno de la onda viene de vuelta al núcleo y de las olas chocan en el punto de origen (ver esta página , por ejemplo, de la presión de seguimiento). Esto provoca un nuevo dirigida hacia el exterior de la onda de choque y de nuevo una vuelta de onda y así sucesivamente hasta que la presión se relaja de nuevo a la atmosférica. La colisión de la devolución de las ondas puede inducir a un inicial de la velocidad ascendente en el bolsillo de gas caliente.
Echemos un vistazo a la inicial de la velocidad ascendente como en pequeñas. Una nube en forma de hongo tallo está formado por el gas caliente en el punto de origen levantando hacia arriba debido a la flotabilidad de convección. Como el gas se eleva, se empieza a enfriar y la atmósfera que la rodea es también de enfriamiento. La pluma se detiene el aumento más alto cuando se alcanza un nivel de la atmósfera donde los gases calientes que se hayan enfriado lo suficiente para igualar la temperatura del entorno. Esta es la razón por la energía de mayor explosiones generará más altas nubes de hongo. Pero todavía hay un momento de alza de flujo que, efectivamente, "golpea una pared," lo que el impulso al alza para la transferencia radial impulso. Esto hace que el penacho de setas.
Así que realmente estamos mirando de Rayleigh-Taylor inestabilidad debido a la flotabilidad en la atmósfera. Además de los sospechosos usuales no dimensiones de los parámetros en la dinámica de fluidos, hay 2 que son de particular interés. El Atwood número y el número de Froude.
El Atwood número es una relación de las densidades utilizadas para el estudio de la hidrodinámica de la inestabilidad. El número es definido como:
$$ A = \frac{\rho_h - \rho_l}{\rho_h + \rho_l} $$
donde $h$ indica pesados y $l$ indica la luz. Hay valores críticos de esta a forma de Rayleigh-Taylor inestabilidad en los diferentes fluidos y es específico de los fluidos considerados. Si consideramos un gas perfecto, tal que $\rho = P/RT$, entonces la Atwood número puede ser escrito como: $$ A = \frac{P_e/T_e - P_a/T_a}{P_e/T_e + P_a/T_a} $$ donde ahora se $e$ indica explosivos y $a$ indica atmósfera. Si queremos normalizar las cosas por $P_a$ $T_a$ (sólo en caso de que se nos ha dado explosivas actuaciones como proporciones de las condiciones atmosféricas), se obtiene: $$ A = \frac{(P_e/P_a)(T_a/T_e) - 1}{(P_e/P_a)(T_a/T_e) + 1} $$
De esta manera, es posible atar a un número crítico de vuelta a la temperatura de los explosivos. Pero no es tan simple porque es también vinculada a la presión (y la relación entre la presión y la temperatura depende de la explosiva considerado).
El número de Froude a la hora de estudiar turbulento plumas es típicamente la densimetric versión (debido a la aproximación de Boussinesq) pero nosotros no podemos hacer esa suposición aquí porque la inicial de gas densidades son bastante grandes. Si queremos mirar más allá de la inicial de la deposición de energía y mirar el "después" de veces, entonces la aproximación de Boussinesq es válido. El número de Froude puede ser pensado como el cociente entre la fuerza hacia arriba y la fuerza gravitacional. De modo que podemos esperar nubes de hongo que requieren un gran número de Froude cerca del punto de origen (se acerca a 1 en la parte superior de la nube donde se aplana y se encuentra en equilibrio). También puede ser pensado como energía cinética a energía potencial. Si lo vemos de esta manera, obtenemos:
$$ F = \frac{u^2}{gh} $$
donde $u$ es el alza de la velocidad en un punto, $g$ es la aceleración debida a la gravedad, y $h$ es la altura. Si consideramos que la energía interna de los explosivos como $e_{int}$ y asumimos que es liberado por completo a la energía cinética (y asumir que las cosas son calórico perfecto, por lo $e_{int} = c_v T$), obtenemos:
$$ F = \frac{c_v T}{gh} $$
Por supuesto, esto significa que $F$ es una función de la altura, de modo que cualquier "explosión" va a generar una pluma, pero sólo puede ser de una pulgada de altura si no hay mucha energía liberada :) Pero, no permiten determinar la altura a la que $F = 1$ dada una temperatura inicial-es decir. la altura a la que la tapa de la seta formas.
Así que mi conjetura es que no hay un único número crítico. Inicial de los números de Froude, probablemente en el rango de 20-30 y Atwood números son probablemente alrededor de 0.75-0.95 pero no puedo encontrar cualquier definitiva de las fuentes, en esas cifras. Yo también no se puede encontrar ningún otro número en el momento, pero voy a seguir buscando.
