Ganancia de energía con el condensador?

Question

Tengo una pregunta acerca de la ganancia de energía en capacitores. Supongamos el siguiente sistema:

Como el electrón se acelera en el interior del condensador, tendrá más energía cinética que viene de fuera que va en. Pero el condensador no ha perdido ningún tipo de energía. Donde es la energía que viene de?

Actualización: Sry, demasiado apresurada – olvidaba las informaciones importantes: Todo esto es (por supuesto ^^) ocurre en el vacío y las placas están conectadas por un material no conductor. Tan sólo pueden mover juntos. Pero no hay ninguna manera para que el intercambio (o en cualquier otra forma de ganancia/suelto) los electrones.

Answer 1

Efectos de borde. Después de que el electrón sale del condensador, el campo eléctrico de los vientos de la desaceleración de nuevo hacia abajo.

Supongamos que el condensador es infinitamente masiva y que la aceleración de los electrones es lo suficientemente pequeño que podemos ignorar la radiación.

Entonces, si usted fuera a idealizar el campo eléctrico del condensador, tratándolo como un campo uniforme entre las placas y cero en otro lugar, entonces el electrón que entra por el lateral recoger algo de energía y tendríamos una violación de la conservación de la energía.

Sin embargo, la idealizada de campo E no obedece a las ecuaciones de Maxwell. El verdadero campo E se puede escribir como un gradiente de potencial, y que los posibles en el espacio libre es suave porque es una solución para la ecuación de Laplace. El E-campo que llega bruscamente desde cero fuera del condensador a una constante en el condensador, claramente no deriva del gradiente de un buen potencial.

Desde el campo E es el gradiente de un potencial, obviamente, la energía se conserva. Por el momento el electrón se pone lejos del condensador, es volver a la misma energía cinética que tenía que comenzar.

Esa es la respuesta a la pregunta - la energía se conserva para el electrón, porque es conservada en general para las partículas cargadas se mueven en una potencial - pero a ver algún detalle, pensar en el campo lejos del condensador como un dipolo.

fuente: http://demo.webassign.net/ebooks/cj6demo/pc/c18/read/main/c18x18_7.htm

Si superpone dibujado de electrones trayectoria con esta imagen, vas a ver que cuando el electrón sale del condensador, se mueve aproximadamente en la misma dirección que las líneas de campo y punto. Es decir, el producto escalar de las líneas de campo y la velocidad es positiva. Desde un electrón tiene carga negativa, esto significa que el electrón es la pérdida de energía.

Así que el electrón recogerá la energía como la que viene de lejos y entra en el condensador, pero pierde esa energía sale de nuevo. Esto es debido a que el condensador de campo es un campo electrostático y puede ser descrita por un potencial de $V$, básica y EM dice que la energía se conserva en tal situación, si le damos el electrón la energía potencial $qV$.

Answer 2

La energía es, por supuesto, que viene desde el campo eléctrico del condensador. La energía de cualquier condensador siempre se almacena en el campo eléctrico. Si un electrón está inicialmente se coloca muy lejos y, a continuación, se mueve cerca del condensador, siendo arrastrado por el campo y que significa que la energía se transfiere. El campo eléctrico obtener un poco más débil perder energía, mientras que el electrón gana energía cinética. Después de que pasa y se aleja se ralentiza, es KE se transfiere de nuevo a la EF. Finalmente, es KE va a ser el mismo valor que tenía inicialmente.

Answer 3

Cuando estamos en el cálculo de la energía almacenada en un condensador que normalmente se supone que es aislado, es decir, no hay otros cargos cercanos a afectar. Esto hace que el cálculo agradable y simple: la energía es proporcional a $Q^2$ y la energía almacenada en el campo eléctrico alrededor del condensador.

Sin embargo, en su pregunta la introducción de otro cargo, su electrón, y este cargo va a generar su propio campo eléctrico. De modo que el campo será la suma del campo del condensador y el campo generado por el electrón. Cuando el electrón es acelerado por el campo entre las placas del condensador de la energía cinética que gana proviene de la energía de la total del campo eléctrico.

Para tomar un ejemplo más simple que el que te dan, supongamos que ponemos los electrones cerca de la placa negativa y se mueve hacia la placa positiva. Para hacer la vida más fácil vamos a suponer que el extracto de la energía cinética por lo que el electrón termina cerca de la placa positiva. Utilizando el diagrama esto se parece a:

En su posición de partida en el campo de la electrónica refuerza el campo del condensador, pero en su posición final en el campo de la electrónica se opone al campo del condensador. Eso significa que el total de la fuerza de campo, y por lo tanto la energía almacenada en él, ha sido reducir mediante el movimiento de los electrones. La reducción en el campo de la energía es igual a la energía que se llevó a cabo.

La situación que usted describe en su pregunta es más complicada porque a pesar de que el electrón se inicia cerca de la placa negativa, como en mi ejemplo simplificado, ahora el electrón se inicia en movimiento y acabados en movimiento en una dirección diferente y con mayor energía. Para ser honesto, no sé cómo calcular el campo de un movimiento de electrones, pero estoy seguro de que si usted suma el campo desde el condensador y en el campo de la electrónica, usted encontrará que el campo total de energía ha disminuido en una cantidad igual al exceso de energía cinética adquirida por el electrón.