Cómo calcular la siguiente integral
$$ \int \frac{\tanh(\sqrt{1+z^2})}{\sqrt{1+z^2}}dz $$
Es hay alguna forma de calcular esos integral en la analítica? (Es $[0,\infty]$, en el caso de que la integral es posible?)
Cómo sobre el uso de métodos numéricos? Es que hay buen esquema numérico para completar esta integral?
A partir de la respuesta por @Lucian, La integral de $\displaystyle\int_0^\infty\bigg[1-\tanh(\cosh x)\bigg]~dx$ es converge.
Cómo se puede evaluar esta integral?