Estrategias para estudiar aparte de "leer los libros de principio a fin".

Question

Nunca me ha gustado leer un libro de principio a fin (porque normalmente me aburro). La mayor parte de lo que he aprendido hasta ahora lo he recogido de foros como este, o lecturas ocasionales de libros, pero ahora (cuando estoy a punto de terminar mis estudios de pregrado y estoy pensando en empezar la escuela de posgrado) me enfrento a esta situación en la que necesito consolidar lo que sé para poder estudiar temas más serios, y me doy cuenta de que no puedo seguir aprendiendo de esta manera.

¿Tienen algún consejo o estrategias sobre cómo puedo aprender (digamos, geometría diferencial) sin pasar tiempo leyendo un libro entero? No es que encuentre aburridos los temas o que quiera encontrar un atajo, simplemente creo que la forma lineal en que se presentan los temas en los libros no es para mí.

Answer 1

Leer libros de matemáticas para aprender matemáticas a veces se siente un poco como leer un diccionario para aprender un idioma. Lingüistas y políglotas afirmarán que esta es una mala estrategia. En cambio, te recomendarán que vayas a buscar personas que hablen el idioma que deseas aprender ¡y simplemente comiences a hablar con ellos! Si te encuentras con algo que no sabes cómo decir, puedes preguntarles cómo se dice, o volver a tu diccionario en ese momento.

Así es como yo también aprendo matemáticas. Encuentro un tema o problema en el que estoy interesado, luego creo mis propias preguntas para explorar, y aprendo información relacionada según sea necesario. De esa manera, toda la información nueva está motivada por lo que estoy intentando hacer, y nunca se siente sin contexto. Lo llamo la estrategia de "La Zanahoria en un Palo".

Luego, simplemente sigo adelante con ello. Le cuento a mis amigos sobre mi zanahoria, lo discuto con profesores en mi universidad, a veces incluso envío correos electrónicos a personas importantes en el campo preguntando qué piensan. (¡Suelen responder!) También me encanta hacer experimentos computacionales, generalmente con algo de alto nivel como Mathematica o GAP, para poder simplemente jugar y ver qué sucede. Mientras tanto, sigo escribiendo y compilando mis notas, y construyo un documento que contiene todo lo que aprendí. Cuando me atasco, puedo mostrar este documento a otras personas, o al menos usarlo para convencerme de que realmente he estado trabajando en algo que vale la pena. Ocasionalmente, para temas más pequeños, esto se convierte en una de mis preguntas en Math StackExchange.

No es la forma más organizada de aprender, pero para mí, es mucho más efectiva que leer libros fríamente. Mi teoría es que algunas personas simplemente aprenden mejor en "modo de salida". Si quiero entender algo, no puedo simplemente empaparme de las ideas de otras personas- ¡necesito producir! Tengo que escribir al respecto, hacer una simulación o enseñárselo a otra persona. Así que, cada vez que comienzo un nuevo tema, busco una zanahoria para perseguir.

Answer 2

Como ha señalado Alexander Gruber, simplemente leer un libro puede ser aburrido. Cuando leo un libro, generalmente tengo mi pizarra blanca (de tamaño portátil) y trabajo a través de los ejemplos o problemas para no solo leer el libro sino interactuar con él.

En muchos libros de matemáticas de nivel avanzado, al leerlos o en tu caso si los lees, notarás que los ejemplos tienden a no estar completos. El autor agregará alguna guía y dirá que el resto está reservado para el lector. Es decir, tendrás oportunidades para trabajar en problemas antes de llegar a la sección de problemas.

Solía no leer mis libros de matemáticas y aún así me iba bien en todas mis clases; sin embargo, creo que conocería el material mucho mejor si hubiera adquirido el hábito de leer los libros desde el principio, porque ahora, leo los libros y pienso en lo que me perdí la primera vez. Simplemente leer el capítulo que estás cursando en el momento debería tomar solo 20 minutos (sin contar el trabajo con los problemas), por lo que aún tendrás tiempo para hacer otras actividades o simplemente pasar a algo mucho más interesante.