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CONEXIÓN A UNA COMPUTADORA

Sé que esto es considerado un tema viejo de larga ridiculizado por muchos como la locura de lego. Pero yo trabajo en el campo de la simulación por ordenador, específicamente en la producción de completamente funcional interactiva en 3D de los sistemas que se basan en la física. He estado tratando de actualizar un universo simulador, que sí, se ocupa de la órbita de los planetas. Pero va mucho más allá y pronostica que las temperaturas de los planetas. Utiliza la física de partículas para generar esotérico cosas tales como cola de cometa. La radiación del cuerpo negro, Albedo, la intensidad de la Luz. Todos, sin ajuste de datos. (sin fudging constantes para resolver discrepancias observadas). En este sistema usted debe ser capaz de tomar un telescopio virtual y ver lo que usted esperaría en el mundo real, excepto que tiene una gama ilimitada.

Mi problema es que nunca he sido capaz de incorporar la GR en el sistema, para un número de razones. Pero la más evidente es que es bastante claro que el momento de introducir nada menos que cero latencia (velocidad de la gravedad). Todo el sistema se cae a pedazos, los planetas volar, todo lo dissapates. Ni siquiera un infinitesimalmente pequeña cantidad de latencia es tolerado. Por no mencionar el uso de la bastante grande de la velocidad de la luz valor para ella. Incluso hay problemas si hago caso de esta gravedad del problema y el uso es puramente para la luz. Sé que a la mayoría le dará la respuesta habitual con sólo funciona en la macroescala. Con numerosos ejemplos de por qué funciona en el mundo real. Y lo tonto de mí incluso a esta pregunta. Pero, independientemente, de los argumentos. Estoy atascado. Yo incluso le pidió a un ingeniero de la NASA cómo resolver esto. Y su respuesta fue que no. Que el uso de la física Newtoniana. Así que no quiero abrir una vieja lata de gusanos y terminan dejar de lado mi problema original.

Actualización: Parece que soy incapaz de responder ya que fue puesto en espera para ser claro? Mi muy concisa y breve pregunta se muestra en negrita como he dicho la primera vez.

Sólo quiero saber cómo incorporar la GR sin momentum angular de ser destruido al instante.

No sé cómo expresar esto más claro, aparte de que se modifique de alguna otra manera. Pero parece que la mayoría de la gente no sólo lo entendía, pero me dio un camino hacia la solución. Y yo no era consciente del kit de herramientas de Einstein y gravitoelectromagnetism, que voy a saltar y darle un tiro...

Así que antes de empezar tienes que entender que me estoy acercando al este de la n-cuerpo de simulación punto de vista lo que significa que si yo no puede representar como una ecuación que puedo aplicar a partículas (o conjunto de partículas representado como un todo) que interactivo con los demás, entonces no tengo una simulación. Cualquier esotérico o abstracto de las matemáticas no puede ser utilizado. Cada interacción simulada (incluso la luz) tiene que ser reducido a ser aplicados a cada uno y a cada una de las partículas junto con cada interacción con cada una de las otras partículas.

El Quid de la cuestión :)

Newtoniano de la gravedad exige que toda la masa no importa cuán distante, actuar con una respuesta instantánea. En GR, entre otras cosas, la Gravedad no puede responder más rápido que la velocidad de la luz. (Sí, estoy simplificando) Así que si tomamos la tierra girando alrededor del sol, y sólo permitir que la gravedad para atraer la tierra a la velocidad de la luz. Será de 8 minutos por detrás y la tierra se tire inmediatamente de distancia desde el Sol, como la atracción de vectores es ahora mucho más allá de la perpendicular. En otras palabras estoy fuera de fase y cada una de las partículas en toda la simulación se separan debido a que el vector de fuerza es ahora no es perpendicular con la órbita del cuerpo.

Si hago caso de esta gravedad del problema y para la luz. Tengo otro problema. Supongamos que yo tome una (virtual) de láser y tratar de disparar un rayo a la luna en un pequeño reflector y esperar para obtener un reflejo de vuelta en el visor de mi cámara. Y vamos a decir que la tierra está girando, y tanto la tierra y la luna también se están moviendo en sus órbitas (en otras palabras, tanto el observador y el objetivo se mueve a través del espacio y no en la sincronización). En mi simulación, me "nunca" ver el reflejo de la espalda, ni me he podido dar en el blanco. Debido a que el punto de vista que estoy viendo a través de mi (virtual) láser de alcance es de ~1 segundo más tarde, con el objetivo físico. Y también 1 segundo de retraso en el viaje de regreso. Incluso si puedo llevar mi destino para compensar, tanto de la tierra y la luna se han movido kilómetros de su posición original. la trayectoria de la Luz tendría que aparecer como si tuviera un arco en su camino a compensar todos mis movimientos, incluso si funcionó. Viajar de forma rectilínea estará desactivada por miles de kilómetros.

Obviamente, se puede disparar un láser ahora en un pequeño reflector de destino en la luna aunque sabemos que el observador es ver la luna un segundo+ tarde y obviamente no es de kilómetros fuera de su objetivo. Y obtenemos una reflexión hacia la derecha de nuevo en el visor de forma rectilínea.

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accipehoc Puntos 8

Pero la más evidente es que es bastante claro que el momento de introducir nada menos que cero latencia (velocidad de la gravedad). Todo el sistema se cae a pedazos, los planetas volar, todo se disipa.

El mismo Newton no lo bastante como la acción instantánea a distancia, como se deduce de su ley de la gravitación. La única gracia es que funcionó. Laplace explícitamente intentado añadir un número finito de la velocidad de transmisión (distinto de cero latencia) a la gravitación Newtoniana. Él encontró que la única manera de hacer este trabajo era hacer que la velocidad de transmisión de muchos millones de veces mayor que la de la velocidad de la luz (esencialmente indistinguible de la instantánea). Nada menos y el sistema solar se voló a sí mismo aparte.

La solución es "no hagas eso." La relatividad General no lo hace.

La relatividad General es un complejo, no lineal, con sistema no-lineal de la retroalimentación (gravedad engendra la gravedad). Si su principal preocupación es la de modelar el comportamiento de los binarios cercanos par de los pulsares, los no-linearities son esenciales para captar la dinámica esencial; incluso ganó un premio Nobel. Las desviaciones de la mecánica Newtoniana son pequeños si su principal preocupación es el modelado de comportamientos dentro de nuestro sistema solar, y la naturaleza no lineal relativista de la gravedad es más pequeño todavía. Aquellos que no linearities no son importantes incluso para el modelado de los relativista de la precesión de Mercurio. Esto sugiere que un "simple" solución"simple" ser un término relativo), que es ignorar la mayor parte de la complejidad de las ecuaciones de campo de Einstein. Alinear las desviaciones de Newtoniana de la gravedad y tirar el resto. Este es el núcleo de un post-Newtoniana de expansión. Funciona bastante bien en nuestro sistema solar.

Para más detalles, véanse las referencias en esta respuesta. No es tan simple como Newtoniana de la gravedad, pero es factible.

Un último punto: Si usted decide seguir este enfoque, se necesita un modelo relativista del tiempo. Gracias a la excentricidad de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, los relojes de la superficie de la Tierra de la garrapata con frecuencias ligeramente diferentes como la Tierra se mueve dentro y fuera de el Sol del campo gravitatorio. JPL (OMI) tiene el derecho de respuesta, que es el uso de un reloj que las garrapatas relativistically, pero en promedio, las garrapatas a la misma velocidad que un reloj en la superficie de la Tierra a nivel del mar.

Relativista de las guerras de religión fueron libradas por este tema. Los europeos (Rusia y Francia, los únicos otros países con una participación en el juego) quería utilizar una (teórico) reloj alejado del Sol. Un segundo en el reloj siempre garrapata más rápido que el de la Tierra basado en el reloj. JPL de la efemérides el tiempo es, en esencia, que lejos de reloj, escalado a la garrapata en la Tierra de la tasa (en promedio). JPL ganado la guerra religiosa, pero quizás sólo porque obtuvieron resultados ligeramente mejores que hizo la Academia rusa o el Observatorio de París.

Estoy atascado. Yo incluso le pidió a un ingeniero de la NASA cómo resolver esto. Y su respuesta fue que no.

Usted le pidió al mal ingeniero de la NASA. Usted habría recibido una respuesta muy distinta hubiera preguntado a la persona correcta, de JPL, APL, o en algunos otros lugares de la NASA.

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Te han enseñado a ti mismo a través de su propia experimentación y la curiosidad de un famoso de la lección. Usted está haciendo exactamente como Laplace hizo, y sus hallazgos son los mismos que de Laplace.

Para agregar a David Hammen la Respuesta deDavid es correcto que la de Laplace, los intentos de introducir en la latencia de conducir a la inestabilidad del sistema solar. Pero hay una manera principalmente para tener éxito con el método de Laplace y que es hacer que la latencia de la invariante de Lorentz. Es decir, comenzar con la electrostática ley (o su equivalente de Gauss la ley de la gravedad), postulan que el de Gauss forma que esto representa para los sistemas dinámicos y encontrar el más simple de Lorentz-invariante del tensor que contiene su campo de gravedad. El resultado si usted comienza con la electrostática es de las ecuaciones de Maxwell y de la fuerza de Lorentz de la ley; la matemática totalmente análogo resultado si usted comienza con Newton de la gravitación es Gravitoelectromagnetism. Gravitoelectromagnetism es consistente con los resultados de la Gravedad de la Sonda B y otros resultados que se observan en el sistema solar (más sobre esto aquí, aquí y aquí). En particular, aunque las órbitas son todavía teóricamente inestable, que son estables a lo largo plazos muchas veces la edad del universo para que todas las observaciones hechas en el sistema solar. Gravitoelectromagnetism es, pues, una aproximación extremadamente precisa de la Relatividad General de nuestro sistema solar.

Los principales teóricos de la diferencia entre el GEM y el GTR es el origen de los términos. En las Ecuaciones de Maxwell, las cuatro de la densidad de corriente es la fuente y es un tensor de rango 1. En la GEMA, el análogo de cuatro gravitatoria de la masa-densidad de corriente no puede ser un tensor de rango 1 y ser coherente con el término fuente en GTR: el estrés-tensor de energía, que es el rango 2. Experimentalmente, aunque la inestabilidad en la GEMA del sistema solar situaciones es lo suficientemente pequeño como para ser consistente con las observaciones, la inestabilidad es todavía mucho mayor que el predicho por el GTR. Tenemos una observación que puede diferenciarlos: la Hulse-Taylor sistema de estrellas binarias cuyo spin-abajo debido a la gravitacional de la radiación de onda es consistente con GTR, pero incompatible con la GEMA.

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FerranB Puntos 9532

¿Te importa en realidad la simulación de GR, o simplemente se trata de agregar una velocidad finita de la luz para su simulación (generalmente mucho más visible efecto)?

Yo he trabajado con retardo de tiempo solar del sistema de simulación de antes, y el enfoque que he elegido era bastante simple: me quedé con newtoniana de la gravedad, pero hizo el trabajo con diferentes términos de tiempo como de seguir el "ray" emitidos desde el telescopio de PoV. Esto requiere de una estática (bueno, integrable o al menos reversible) de la solución a las ecuaciones de movimiento, pero que una buena aproximación humanos de las escalas de tiempo - no va a ser suficiente si se desea simular miles o millones de años en el futuro.

En efecto, el telescopio se ve en el mundo en el momento en que el teórico fotón habría dejado esa pieza particular del espacio. En realidad, es bastante fácil de añadir también la curvatura de luz" de los efectos debida a la gravedad (aunque es difícil sin francamente raytracing).

Todo lo que dijo, que en realidad no hacen mucha diferencia. La luz es mucho más rápido que el movimiento de los planetas en relación con su telescopio, que en realidad es muy difícil detectar la diferencia - es fácil ver cuando se mira una imagen con la corrección del retardo y la otra sin, pero usted realmente no puede decir la diferencia de otra manera (fuera de largas observaciones de la moción).

En mi caso, he diseñado este juego, no para una exacta simulación - la clave de la utilidad de la simulación era que se podía simular no tener información exacta sobre el estado del sistema. E. g., un barco que viaja en FTL para su sistema, pero no lo veo llegando hasta horas más tarde - sin embargo, todavía se alinea con los planetas y las lunas correctamente, sin importar su punto de vista - y su actual desfase en el tiempo, con respecto a la nave. Incluyendo, por supuesto, la nave de la observación de usted.

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Sean Bannister Puntos 141

Usted debe considerar un enfoque para la simulación de la dinámica de la relatividad general, entonces, en lugar de tratar de incorporarlo con un enfoque que no tiene base matemática.

David Hammen ya ha hablado de post-Newtoniana aproximaciones. Este, creo, sería de lo más prometedor para el tipo de problema que se quiere hacer.

Pero, alternativamente, usted puede morder la bala y tratar de simular total GR. Te gustaría mirar el 3+1 de la descomposición de las ecuaciones de Einstein, que es el bajo nivel de base teórica para muchos numérico enfoques-en la práctica, sin embargo, el 3+1 formalismo es suplantado por más sofisticados esquemas que tratan de garantizar una mejor estabilidad numérica. Los dos esquemas que he visto que se utilizan son el BSSN o CCZ4 esquemas.

Ya hay más de un par de códigos que hacer la relatividad general. Usted tendría su opción de intentar tomar su tiempo de evolución y casarse con él en su código, o tratar de tomar las piezas de su código y de la capa en la parte superior de los otros códigos de marcos. Sospecho que cualquier enfoque será...desordenado, pero si ese es el trabajo que quiero hacer, buena suerte.

Por último, permítanme decir algo sobre la hidrodinámica: general relativista de la hidrodinámica es la base para muchas de las simulaciones de la materia. La construcción de una buena, precisa y rápida esquema de la evolución de la materia en el espacio-tiempo es un conjunto de diferentes bolas de cera de hacer el espacio-tiempo de la evolución en su propio. Si quieres hacer algo más allá de modelado de objetos como fluidos de diferentes complejidades, probablemente tenga que escribir su propia evolución de la materia código en la parte superior de todo eso.

Mirada a algunos de los existentes de software. El kit de herramientas de Einstein, por ejemplo, es de libre disposición del público para su descarga. Usted puede aprender mucho mirando a los documentos que describen algunos de los componentes de software, y que puede ser un punto de partida para intentar comprender algunos de los códigos que los grupos individuales y universidades utilizan en su propio que no es de libre disposición.

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DanielLC Puntos 1365

Usted podría utilizar gravitoelectromagnetism como una primera aproximación para la relatividad general. Se conserva la energía, por lo que su sistema solar no vuelan en pedazos.

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