Combinatoria Prueba

Question

Tengo problemas para subir con la combinatoria de las pruebas. ¿Cómo justificaría esta igualdad?

$$ n\binom {n-1}{k-1} = k \binom nk $$

Answer 1

Contamos con un grupo de $n$ de la gente, y desea contar el número de maneras de elegir un comité de $k$ de personas con Silla.

Por el lado de la mano izquierda, seleccionamos el Presidente en primer lugar, y, a continuación, $k-1$ desde el resto de $n-1$ a unirse a ella.

Por el lado de la derecha, elegimos $k$ de la gente, y seleccionar uno de ellos para ser Presidente.

Answer 2

Me gustaría escribir la expresión de los coeficientes binomiales en términos de factoriales y observe lo que ocurre.

Answer 3

Desde que k está en el lado derecho de la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . , cambiar los lados por lo que está en el lado izquierdo de la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . .

Multiplicar multiplicar Para calcular un producto; realizar una multiplicación. n por cada término plazo Cualquier expresión escrita como un producto o cociente. Ejemplo: 2xy , o dentro de los paréntesis entre paréntesis Marcas de inclusión (símbolos: ( y ) ). Entre paréntesis es la forma plural de los paréntesis. .

Multiplicar multiplicar Para calcular un producto; realizar una multiplicación. k por cada término plazo Cualquier expresión escrita como un producto o cociente. Ejemplo: 2xy , o dentro de los paréntesis entre paréntesis Marcas de inclusión (símbolos: ( y ) ). Entre paréntesis es la forma plural de los paréntesis. .

Desde que k está en el lado derecho de la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . , cambiar los lados por lo que está en el lado izquierdo de la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . .

Puesto que la variable variable Una letra para representar un valor numérico de una expresión o una ecuación. está en el denominador denominador La parte inferior de una fracción. en el lado izquierdo de la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . esto puede ser resuelto como una relación relación de Un par de números que se comparan los diferentes tipos de unidades. . Por ejemplo, es equivalente equivalente Dos o más expresiones que tienen el mismo valor. a

Desde que k está en el lado derecho de la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . , cambiar los lados por lo que está en el lado izquierdo de la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . .

Reducir la expresión expresión Un símbolo matemático, o una combinación de símbolos, lo que representa un valor, o una relación. Ejemplo: 2+2=4 por la cancelación de todos los factores comunes factor de Una de dos o más expresiones que se multiplican para obtener un producto. desde el numerador numerador La parte superior de una fracción. y el denominador denominador La parte inferior de una fracción. .

k-1=(n-1)

Quitar los paréntesis entre paréntesis Marcas de inclusión (símbolos: ( y ) ). Entre paréntesis es la forma plural de los paréntesis. alrededor de la expresión expresión Un símbolo matemático, o una combinación de símbolos, lo que representa un valor, o una relación. Ejemplo: 2+2=4 n-1.

k-1=n-1

Desde -1 no contiene la variable variable Una letra para representar un valor numérico de una expresión o una ecuación. para resolver, se mueve a la derecha de la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . mediante la adición de 1 a ambos lados.

k=1+n-1

Resta 1 de 1 para obtener 0.

k=n

Volver a escribir como una función la función Un conjunto de pares ordenados, donde cada elemento está vinculado con uno y sólo un segundo elemento y ningún elemento, ya sea en pareja es sin pareja. de n (por ejemplo, f(n)), escribe la ecuación ecuación Un enunciado matemático que dice que dos expresiones tienen el mismo valor, y cualquier número de frase con un = . de modo que k es por sí mismo en un lado del signo igual y una expresión expresión Un símbolo matemático, o una combinación de símbolos, lo que representa un valor, o una relación. Ejemplo: 2+2=4 que involucran sólo a n está en el otro lado.

f(n)=n