Bohmian laguna en el PBR-como teoremas

Question

Estoy reviviendo y la expansión de esta pregunta, porque el nuevo papel de hoy, por Aaronson et al. La pregunta más general es:

¿Cómo cuántica potencial Bohmian mecánica se refieren a la no-go teoremas de psi-epistémico de las teorías?

De acuerdo a Bohmian mecánica, hay una función de onda como en la convencional de la mecánica cuántica, que evoluciona de acuerdo a una ecuación de Schrödinger, y, a continuación, un conjunto de clásicos grados de libertad, que evolucionan de acuerdo a la gradiente de la fase de la función de onda. Nacido de la regla de distribución de probabilidad de la clásica grados de libertad se conserva por esta ley de movimiento, por lo que Bohmian mecánica proporciona un determinista de la escondida-las variables de la teoría, aunque no locales.

Sin embargo, las ecuaciones de movimiento para el clásico variables puede escribirse en términos de las dos posibilidades, el potencial local que aparece en la ecuación de Schrödinger, y no locales "potencial cuántico", que depende de la forma de la función de onda. Esto significa que Bohmian mecánica para cualquier función de onda puede ser reemplazado por un no locales determinista de la teoría en la que no hay ninguna función de onda. (Tenga en cuenta que el potencial cuántico será dependiente del tiempo, a menos que la función de onda fue una energía eigenstate; gracias a Tatiana Seletskaia para enfatizar este punto.)

Mientras tanto, recientemente ha habido interés teórico en la sentencia de los llamados "psi-epistémica" oculto-variables de teorías, en la cual la función de onda cuántica no es parte de la ontología. Obviamente, el "quantum" potencial Bohmian mecánica" es una psi-epistémica de la teoría. Debe ser relevante para esta empresa. Pero puede requerir algo de gimnasia mental para que los pongan en contacto con la oficina de derechos de OBTENTOR-como teoremas, debido a que la asignación de la mecánica cuántica a estos cuántica-teorías es uno-a-muchos: los escenarios con la misma cuantía de las ecuaciones de movimiento, pero con diferentes condiciones iniciales para la función de onda, corresponden a diferentes ecuaciones de movimiento en un quantum-teoría potencial.

NOTA 1: Empíricamente sólo tenemos un mundo a cuenta, por lo que de la vida real-quantum-potencial teórico, en principio, no debería necesitar de su formalismo para que coincida con el conjunto de algunos de la teoría cuántica. Quantum cosmology sólo se necesita una función de onda del universo, y así un teórico sólo se necesita considerar una "cósmica potencial cuántico" con el fin de definir su teoría.

NOTA 2: Aquí está la versión original de esta pregunta, que me pidió en enero:

El "derecho de OBTENTOR teorema" (Pusey-Barrett-Rudolph) pretende demostrar que usted no puede reproducir las predicciones de la mecánica cuántica, sin que ello suponga que wavefunctions son reales. Pero siempre parecía obvio para mí que eso era un error, porque se puede reescribir Bohmian mecánica, de modo que no hay un "piloto de onda" - acaba de escribir la ecuación de movimiento para el Bohmian partículas, de modo que la influencia de la piloto de la onda es reproducido por un no locales potenciales. Alguien puede explicar cómo es que los derechos de OBTENTOR de la deducción pasa por alto esta posibilidad?

Answer 1

Yo una vez vi un seminario en línea por Robert Spekkens, que dijo algo a lo largo de las líneas que no-go teoremas son interesantes, porque ponen restricciones sobre lo que un epistémica interpretación de la mecánica cuántica. Cualquier no-go teorema de hace un cierto conjunto de supuestos, y si el teorema es correcta, sabemos que tenemos que evitar, al menos, uno de estos supuestos, si vamos a hacer un éxito de la teoría.

El Pusey-Barrett-Rudolph papel hechizos de algunos de sus supuestos. (Lo hacen de manera más explícita en los párrafos finales.) Bien puede ser adicionales no mencionados supuestos (por ejemplo, la causalidad), pero los que mencionar específicamente son:

• Hay un objetivo de estado físico $\lambda$ para cualquier sistema cuántico

• Existe alguna $\lambda'$ que pueden ser compartidos entre ciertos pares de distintos estados cuánticos $\psi_1$$\psi_2$. Es decir, $p(\lambda=\lambda' | \psi=\psi_1)$ $p(\lambda=\lambda' | \psi=\psi_2)$ son ambos cero. (Esto es lo que significa para una interpretación epistémica, de acuerdo a Spekkens' definición).

• Los resultados de las mediciones dependen sólo de $\lambda$ y la configuración de la medición del aparato (aunque no puede ser la estocasticidad así)

• Espacialmente separados de los sistemas de preparados de manera independiente separada e independiente $\lambda$'s.

Es a partir de estos que se deriva una contradicción. Cualquier teoría que no puede hacer todos estos mismos supuestos no se ve afectada por su resultado.

Estoy bastante seguro de que bajo la formulación estándar de Bohmian mecánica viola la segunda, es decir, Bohmian la mecánica no es un epistémica de la teoría en el sentido de Spekkens. Esto es debido a que en Bohmian mecánica el estado físico $\lambda$ consiste tanto en el de las partículas de la posición real y el "potencial cuántico", y el último es en un uno-a-uno en relación con el estado cuántico.

Si entiendo correctamente, usted está sugiriendo que podrían en lugar de pensar en el estado físico, $\lambda$, ya que consiste sólo de las posiciones y velocidades de las partículas, con el no-locales potencial se consideran parte de las ecuaciones de movimiento en su lugar. Pero en este caso, la tercera hipótesis anterior es violado, porque usted todavía necesita saber el potencial, además de a $\lambda$, con el fin de predecir los resultados de las mediciones. Desde esta formación se violan los supuestos de Pusey, Barrett y Rudolph argumento, su resultado no se aplican a él.

En su actualizado pregunta, aclarar que su sugerencia es la de fijar la función de onda para un valor determinado. En ese caso, es sin duda cierto que Bohmian mecánica se reduce a partículas que se mueven de acuerdo a la determinista, pero no local de las ecuaciones de movimiento. Pero, a continuación, sólo tiene un modelo parcial de la mecánica cuántica, porque ya no se puede decir nada acerca de lo que sucede si cambia la función de onda. Mi fuerte sospecha es que si usted toma este enfoque, usted terminará para arriba con un modelo epistémico, pero va a ser un modelo de sólo un subconjunto restringido de la mecánica cuántica, y esto se traducirá en Pusey et al.'s resultado no ser aplicable.

Answer 2

En términos matemáticos, el derecho de OBTENTOR teorema muestra que la relación entre los estados de una manera más fundamental de la teoría y de los estados de la mecánica cuántica (funciones de onda) es funcional (es decir, para cada estado de la más fundamental de la teoría, no pertenece a más de una función de onda; la relación es, por supuesto, no tiene que ser sobre o uno-a-uno).

Si esto es suficiente para decir "wavefunctions son reales" (su presupuesto), entonces que así sea. En general, sin embargo, esta conclusión no puede "ser obtenida" (con argumentos) a partir del resultado mencionado en el primer párrafo. Esta es la razón por la que uno usa un lenguaje (psi-epistémica, etc.) que codifica exactamente la dependencia funcional como se mencionó anteriormente. En mi opinión es un error tomar la exclusión de una no-relación funcional entre los estados de una manera más fundamental de la teoría y las funciones de onda para ser un signo de que "wavefunctions son reales".

Por último, permítanme señalar que un estado en Bohmian la mecánica consiste en que el par (función de onda, las posiciones de las partículas). Por lo tanto, la relación entre los estados en esta teoría y los estados en los que la mecánica cuántica es ciertamente funcional (proyección en el primer componente si lo desea). Como se esperaba, no hay ningún problema y sin implicaciones de aquí.

Mejor, J. K.

Ps: por Favor, señale si hay un error aquí! Pps: Poner en el sentido indicado anteriormente, el derecho de OBTENTOR es el teorema de casi "trivialmente verdadera".