Son esféricos de coordenadas único ortogonal de coordenadas en la esfera?

Question

Coordenadas esféricas en la unidad de la esfera se define mediante la siguiente transformación:

$$\begin{cases}x=\sin\theta\cos\varphi\\ y=\sin\theta\sin\varphi\\ z=\cos\theta\end{cases}$$

Son estas coordenadas la única posible ortogonal sistema de coordenadas en la esfera, hasta la rotación y la escala de coordenadas?

Answer 1

Definitivamente no. También puede utilizar la proyección estereográfica de un avión, con el estándar de $(x,y)$ coordenadas en el plano, o cualquier otro ortogonal de coordenadas en el plano, para que la materia. La proyección estereográfica es de conformación (ver http://en.wikipedia.org/wiki/Stereographic_projection).