Ejemplos de $\kappa$-Fréchet-Urysohn espacios.

Question

Decimos que

Un % de espacio $X$es $\kappa$-Fréchet-Urysohn en un $x\in X$, si cada vez que converge $x\in\overline{U}$, donde $U$ es un subconjunto abierto regular de $X$, algunas secuencia de puntos de % de $U$ $x$.

Estoy buscando algunos ejemplos de $\kappa$-Fréchet-Urysohn espacio. Supongo que no es cierto que cada espacio compacto de Hausdorff es un $\kappa$-Fréchet-Urysohn pero ¿compacto Hausdorff espacios homogéneos?

Answer 1

¿Ejemplos son qué estás buscando?

Creo que, para algunos ejemplos exóticos busca de Engelking "Topología General" (en espacios de Urysohn Frechet) y parte 10 "generalizada espacios métricos" del "Manual de teoría de conjuntos topología".

Answer 2

Puede ser útil para usted:

Cada primer espacio contable $X$ siempre es $\kappa$-Fréchet-Urysohn espacios.

Prueba: $X$ Primero es contable, entonces $\overline{U}$ primero es también contable. Para cualquier $x\in \overline{U}$, ya que es denso en $U$$\overline{U}$, entonces existe una secuencia de $U$ tal converge a $x$.