Nota: Si el diseño del estudio es un ensayo de intervención (es decir, las mediciones repetidas son derivadas a partir de observaciones hechas "antes" y "después de" algún tipo de tratamiento y nada más) y que está tratando de estimar el efecto promedio de tratamiento, acabo de calcular las diferencias ("después de" menos "antes de", por ejemplo) y hacer el análisis en las diferencias. Este barridos de la totalidad de medidas repetidas de negocios debajo de la alfombra, ya que las diferencias pueden ser razonablemente considerada como independientes idénticamente distribuidas errores. Suponiendo que usted no tiene los datos de un ensayo de intervención.........
Si las mediciones repetidas están correlacionadas, a continuación, los errores no serán independientes e idénticamente distribuidas (iid), lo que viola el supuesto clave que subyacen a la inferencia (por ejemplo, intervalos de confianza, $p$-valores) para los coeficientes de regresión en la regresión lineal, que podría hacer que el ordinario de inferencia engañosa. Dependiendo del tipo de salida de la "independientes, idénticamente distribuidas errores" asunción, tendría que hacer cosas diferentes.
Si existe heterocedasticidad (no de varianza constante) cuadrados mínimos ponderados se utiliza con frecuencia (que es un caso especial de generalizada de mínimos cuadrados). Relacionados a su primera pregunta - parece que no tienes una respuesta continua, por lo que puede una más de uso general del método. La única manera de racionalizar el uso de su categórica DV y, fingiendo que es continua si es un ordinal y de intervalo de la escala. Es decir, es la diferencia entre el nivel 3 y nivel 2 de la misma como la diferencia entre el nivel 2 y nivel 1, etc...? si es así, usted puede ser capaz de hacer un argumento racional que se puede ver como continua. De lo contrario, no.
Voy a apuntar en una dirección para la investigación (cualquiera de las siguientes es probable que el trabajo para usted y puede ser usado tanto para categórica o continua de datos, pero son diferentes en maneras sutiles):
(1) Ecuaciones de Estimación Generalizadas (GEE): le Permite estimar los coeficientes de regresión de los datos con los no-iid errores, incluso cuando haya mal especificada dentro del clúster (mediciones repetidas sobre los individuos en su caso) de la asociación de la estructura. Los coeficientes estimados a partir de una GEE se interpretan como el efecto promedio de toda la población de una unidad de incremento en el predictor. (Paquete de R: geepack, gee)
(2) Modelos de Efectos Aleatorios: Dentro de un clúster de las correlaciones de los errores se modelan mediante la creación de particiones en el error en partes compartidos dentro de un grupo (lo que hace que la correlación entre mediciones repetidas), y sus partes no compartidos dentro de un grupo ("error de medición"). Los coeficientes que aquí se interpretan como el efecto asociado con una unidad de incremento en el factor de predicción para un individuo en particular, elegido de la población. (Paquete de R: lme4)
Nota: La interpretación de la GEE y Modelo de Efectos Aleatorios coeficientes sólo será el mismo cuando se tiene un modelo lineal (es decir, cuando se tiene un continuo de respuesta).
