Cuando la fórmula cuadrática tiene raíz cuadrada de cero, ¿cómo proceder?

Question

¿Hay alguna manera más fácil de resolver la siguiente ecuación?

ps

Creo que sé cómo encontrar$$x^2=2x-1$, usando la fórmula cuadrática:

yo obtengo

ps

entonces

ps

pero no sé qué$x$ es. Lo es $$x^2-2x+1=0$? Si es así, obtendría$$x=\frac{2 \pm \sqrt{4-4})}2= \frac{2 \pm \sqrt{0}}2$. ¿Está bien?

El docente dijo que$\sqrt{0}$ solo es positivo. ¿Es positivo?

Answer 1

La función raíz cuadrada, en los valores reales,$\sqrt a$ se define para todos$a\geq 0$: eso significa que la raíz cuadrada de un número real$a$ se define estrictamente para todos$a$ mayor que o igual a $0$.

Entonces tu raíz se convierte en$\dfrac {2\pm 0}{2} = 1$. Esta raíz tiene multiplicidad de dos; de hecho,$$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2 = (x-1)(x-1)$ $

Answer 2

es equivalente a