Energía casi en la anulación de un dipolo hertziano

Question

Desde $\mathbf E = -∇Φ - ∂\mathbf A/∂t$ uno espera un resonador $\mathbf E$ campo, incluso en el null de un Dipolo Hertziano a menos que los dos lado derecho términos cancelar -- que lo hacen en el campo lejano de las nulo.

Sin embargo, en el campo cercano de el nula, las condiciones no cancelar por completo, dejando un residuo oscilante E-campo.

Desde el nulo tiene, por definición, no $∇ × \mathbf A$ curvatura en la oscilante $\mathbf A$, no es $\mathbf B$ allí no $\mathbf H$ campo y por lo tanto no $\mathbf E × \mathbf H$ y desde $\mathbf E × \mathbf H$ es la única definición aceptada para el dipolo del vector de Poynting, no hay forma aceptada para la energía, que serán localmente disponibles en los puntos a lo largo del dipolo es nulo.

Si uno coloca una partícula de carga en $q$ y la masa de $m$ a lo largo de la null, debe experimentar una fuerza, $\mathbf F=q\mathbf E$ y de allí la aceleración de $\mathbf F=m\mathbf a$.

¿De dónde viene esta energía viene, y cómo se entregan sin violar la localidad?

Answer 1

Creo que esta aparente contradicción se deriva de un malentendido de que la energía puede ser transferida por el único mecanismo para que el vector de Poynting se aplica:

El vector de Poynting se define como Esc, y se aplica a una "marcha" de la onda electromagnética en la propagación. En tu ejemplo, la energía se transfiere de un cuasi-estática de campo E en ausencia de un campo B. No hay H, por lo tanto no hay Esc, por lo tanto no hay ningún vector de Poynting. El vector de Poynting no se aplica a su ejemplo. N. B. la falta de una onda electromagnética descrito por un vector de Poynting, de ninguna manera implica que la energía no puede ser transferido a través de otros medios. La energía puede ser transferida de muchas maneras.

E. g. energía cinética transferida a una prueba de carga a través de un campo eléctrico estático siempre es transferido a través de otros medios distintos de los descritos por el vector de Poynting. Lo mismo ocurre con la transferencia de energía a través de lone magnético, débil, fuerte o campos gravitacionales, o mecánica, acústica, termodinámica, etc. los mecanismos.