Cohomología local asesinado por una potencia de I

Question

Notaciones:: es de $H^i_I(M)$ $i^{th}$ cohomología local de $M$ con apoyo en $I$ y $H^i_I(M)=R^i\Gamma_I(M)$ $R^i\Gamma_I(M)$ Dónde está el derecho derivan functor de un Funtor exacto izquierdo covariante, donde $\Gamma_I(M)=\{m\in M \mid I^nm=0 \text{ for some }n\}$.

Supongamos que cada elemento de $M$ es asesinado por una potencia de $I$.

Reclamo:: $H^0_I(M)$ = $M$ y $H^i_I(M)=0$ $i > 0$.

$H^0_I(M)$ = $M$ es claro de definición

Por favor no asumen la definición de límite directo de cohomología local

Answer 1

Cohomología local una introducción algebraica con aplicaciones geométricas por BRODMANN-SHARP