Si tienes una función de onda $ \Psi $ de un sistema que consiste en un electrón y los modos de vibración del cristal, ENTONCES representamos la función de onda $ \Psi %$ estar en el Espacio Hilbert formado por el producto tensorial de los espacios Hilbert correspondientes al electrón con el Espacio Hilbert correspondiente a los modos vibratorios si y sólo si no hay una interacción instantánea entre los electrones y los modos vibratorios; En primer lugar, esto es cierto ¿verdad?
La técnica de aproximación de Born-Oppenheimer nos dice que podemos escribir la función de onda $ \Psi $ como una función de onda de producto- como un producto de la electrónica ( $ \phi $ ) y los modos de vibración' ( $ \zeta $ ) funciones de onda. Escribimos $ \Psi $ = $ \phi \zeta $ ?
Ahora mi pregunta principal:
¿Es la técnica de aproximación de Born-Oppenheimer equivalente a decir que la representación del espacio de Hilbert que $ \Psi $ está situado en el espacio del producto tensorial de las funciones de onda del modo electrónico y vibratorio?