Sé que puedo usar la ley de los gases ideales con gases puros o líquidos puros. Pero, ¿puedo también usar la ley de los gases ideales en gases saturados y líquidos saturados siempre y cuando no sean sustancias de dos fases?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Dmckee da algunas buenas consideraciones cualitativas, pero también podemos desarrollar reglas para determinar cuándo la ley de los gases ideales es y cuándo no es apropiada. Para empezar:
- La ley se aplica perfectamente en el caso de un gas cuando $P\rightarrow 0$.
- La ley no se aplica a los líquidos.
Entre estos dos estados hay un área gris. En ese caso, debes considerar el factor de compresibilidad, $Z=P_\text{actual}/P_\text{ideal}$. $Z$ es una función de la presión reducida $P_r$ y la temperatura reducida $T_r$ (más sobre esto más adelante), y esta correlación se muestra en tablas estándar que se aplican a la mayoría de las sustancias (yo uso una de Koretsky 2004, p. 198). Si aceptas errores de hasta un 10%, puedes aplicar la ley de los gases ideales siempre que $0.9
- La ley es una buena aproximación cuando $P_r<0.1$ (incluso para un vapor saturado).
- La ley es una buena aproximación cuando $0.11.819-\dfrac{0.3546}{P_{\!r}^{\,0.6}}\,$.
- La ley no es una buena aproximación cuando $P_r>7$, sin importar la temperatura.
$P_r$ se define como $P/P_c$ y $T_r$ se define como $T/T_c$, donde $P_c$ y $T_c$ son las propiedades críticas de la sustancia. Para sustancias puras, estos valores se pueden buscar en tablas. Para mezclas de vapores y gases que no interactúan fuertemente, calcula cada uno multiplicando la propiedad crítica de cada componente puro con su fracción de volumen y sumándolos.
Por ejemplo, el agua pura tiene $P_c=217~\text{atm}$ y $T_c=647~\text{K}$. El vapor de agua puro a 1 atm y 373 K tiene $P_r=1/217=0.0046$, por lo que la ley de los gases ideales se aplica con un error de hasta el 10%. El vapor de agua pura a 25 atm y 498 K tiene $P_r=0.12$ y $T_r=0.77$, y $$0.77\not>1.819-\frac{0.3546}{0.12^{0.6}}$$ Por lo tanto, la ley de los gases ideales ya no es una buena aproximación. Pero si el vapor se mezcla con un 80% de aire $(P_c=37~\text{atm},\ T_c=133~\text{K})$ y se mantiene a la misma presión total, obtenemos $$P_c=80\%\cdot 37+20\%\cdot 217=73\Rightarrow P_r=0.34$$ $$T_c=80\%\cdot 133+20\%\cdot 647=236\Rightarrow T_r=2.1$$ $$2.1>1.819-\frac{0.3546}{0.34^{0.6}}$$ Entonces la ley de los gases ideales se aplica de nuevo.
Pero estas reglas solo se aplican si aceptas errores de hasta el 10%. Si la precisión es importante, usa la ley de los gases ideales solo para $P_r<0.025$ y no la uses para vapores saturados en absoluto. Cuando la ley de los gases ideales no se aplica, corrígela usando el factor de compresibilidad $(P_\text{actual}=ZP_\text{ideal})$ o utiliza una mejor ecuación de estado como Soave-Redlich-Kwong o Peng-Robinson (no van der Waals; es malo para uso general).
aceinthehole
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1460
La ley de los gases ideales se deriva de un modelo (el gas ideal), y al igual que cualquier otro modelo, se aplica cuando sus suposiciones subyacentes son buenas aproximaciones a la realidad.
Entonces, suposiciones importantes para la ley de gases ideales:
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Partículas puntuales En el gas ideal, las partículas ocupan ningún volumen. Un gas real en el que los átomos o moléculas ocupen una fracción desvaneciente del volumen es una buena aproximación. Esto sugiere baja densidad. Tenga en cuenta que la mayoría de los líquidos decididamente no califican.
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No interactuantes Filosóficamente, la suposición de no interacción es un poco difícil cuando se trata del gas ideal en termodinámica y especialmente en mecánica estadística. Sugeriré que no tener grados de libertad internos disponibles para la excitación a la energía del gas y no tener interacciones significativas a distancias comparables a la distancia interpartículas promedio califica. Porque los niveles de energía accesibles escalan con la temperatura de este gas, quizás deberíamos requerir temperaturas moderadas. Los gases monoatómicos serán una buena aproximación a energías más altas que las moléculas más complejas (que generalmente tienen modos de rotación y vibración a energías más bajas que las excitaciones electrónicas atómicas).
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Movimiento aleatorio Las situaciones en las que se aplican las otras condiciones y esta falla son raras, así que voy a omitirlo.
Entonces, ¿qué sucede si estas suposiciones se violan? Bueno, el gas de Van der Waals considera el espacio ocupado por las moléculas y una fuerza atractiva a granel entre las moléculas. Esto lo hace aplicable a materiales de mayor densidad (pero aún aquellos cuyos grados de libertad internos no están excitados) y hace que exhiba el cambio de fase de gas a líquido de primer orden (que no está presente en el gas ideal).
heathrow
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Aparte de los casos clásicos donde se aplica la ley de los gases ideales, también se aplica para describir la entropía exacta de una solución diluida, incluso si esa solución está en un líquido denso. La razón es que la entropía de una solución diluida en un líquido denso es exactamente la misma que la entropía de un gas diluido, el número de posiciones posibles para las partículas del soluto es el mismo que el número de posibilidades para el gas.
