Cómo saber si el filtro de paso de banda es estable

Question

Estoy diseñando un filtro de paso de banda utilizando el BMF. Sin embargo, no sé si mi filtro es estable o no. Puede alguien darme algunos criterios o métodos para evaluar la estabilidad del diseño de filtro?(sigue utilizando gráficas de bode y la aplicación de la Barkhausen criterio de estabilidad?)

Aquí es el esquema en Multisim de CA y del análisis de la trama:

Muchas gracias

Answer 1

Este es un de segundo orden biquadratic filtro de paso de banda (ver AQUÍ). La función de transferencia es $$ \frac{-sC_2R_2R_3}{s^2C_1C_2R_1R_2R_3 + s\left ( C_1+C_2 \right )R_1R_2 + \left ( R_1+R_2 \right )} $$

Si los polos (los valores de s para los cuales el denominador es igual a cero) se encuentran en la mitad izquierda de la s-plano (eje x, de reales; y-eje imaginario), entonces el sistema es estable

>> denom=[C1*C2*R1*R2*R3 (C1+C2)*R1*R2 R1+R2]

denom =

   1.0e+04 *

    0.0000    0.0000    1.2474

>> roots(denom)

ans =

   1.0e+04 *

  -0.0535 + 1.2129i
  -0.0535 - 1.2129i

La parte real de las raíces negativas, por lo que todos los polos de la mentira en la mitad izquierda de la s-plano, y el sistema es estable.

Las gráficas de Bode que me sale es:

Su rutina se trazan los 270 grados de la fase de plomo como un 90 grados de retraso, pero de lo contrario el augurio son cerca de igualar. Su sistema es estable.

Answer 2

Hay un par de herramientas que pueden analizar esto para usted. Aquí están los resultados de el Señor Okawa: -

Aquí es el sitio y me he tomado la libertad de resumir los resultados. Nota los números con los cuadros de color rojo - en particular, el margen de fase citado es |82.6 grados, cuando la ganancia se convierte en 0dB. Este se ve bastante aceptable para mí.

Answer 3

En primer lugar, usted debe aumentar el número de puntos a ser calculado (mejor resolución).

Sin embargo, un breve vistazo sobre sus resultados de la simulación revela que el circuito más probable es inestable. Para un sistema estable de la respuesta de fase siempre debe tener una pendiente negativa. Sin embargo, en su caso - en el centro de la región de frecuencia - la pendiente es positiva. Esto es una indicación de inestabilidad. Sin embargo, tal vez la situación cambia con una nueva simulación con mejor resolución (no puedo ver por QUÉ el circuito debe ser inestable)

Para obtener una comprobación de estabilidad es necesario analizar la ganancia de bucle. La aplicación del criterio de estabilidad de Nyquist es beased en la ganancia de bucle de respuesta única. Para este propósito, abrir el C2 camino y se inyecta una corriente alterna de prueba de la señal de entrada Vin. La relación de Vsal/Vin da la ganancia de bucle. (Por favor, tenga en cuenta que el criterio de Barkhausen es una oscilación condición y NO un criterio de estabilidad).