Métodos para el manejo de cerca de enfoques en $N$-cuerpo simulaciones

Question

En directo gravitacional $N$-cuerpo simulaciones, ¿cuáles son los métodos preferidos para el manejo de los enfoques estrechos entre los cuerpos con el fin de preservar la exactitud de la evolución del sistema?

Answer 1

Supongo que te refieres a los inestabilidades numéricas que surgen de tener un potencial infinito en $r=0$. Aquí hay tres soluciones:

1. Utilizar un soft-core potencial que se comporta como $1/r$, excepto muy cerca de las $r=0$ donde se estabiliza a un valor finito. Por ejemplo, $1/\sqrt{\epsilon+r^2}$ en lugar de $1/r$ es común.

2. Agregar esfera duro detección de colisiones (lo ideal sería incorporar un evento impulsado por paso de integración, por lo que puede ser muy difícil de implementar, si quieres hacerlo correctamente).

3. El uso de una dinámica de integración tiempo-paso que es una función de la distancia entre el punto más cercano par de partículas. Cuando están lejos puede utilizar un gran tiempo paso, cuando están (muy) cerca de usted utilice un (muy) pequeño tiempo de paso.