¿Pueden dos naves espaciales ir lo suficientemente rápido como para pasar una a través de la otra?

Question

La probabilidad de interacción entre dos partículas tiende a disminuir al aumentar la energía. Técnicamente, la sección transversal de la mayoría de las interacciones disminuye al aumentar la velocidad.

$$\sigma(v) \propto \frac{1}{v}$$

Esto plantea una pregunta divertida. Dado que la probabilidad de interacción disminuye con el aumento de la velocidad relativa, si se imparte suficiente energía a una partícula, ¿podría pasar mayormente a través de la materia sólida? ¿Podría la materia sólida atravesar la materia sólida (con algún "daño por radiación", por supuesto)? La relación anterior, por supuesto, tiene muchas carencias. Lo que realmente nos interesa es la longitud media del camino, así como la tasa lineal de deposición de energía. Consideremos el problema en el contexto de dos trozos de materia sólida que se mueven entre sí a gran velocidad (como en las justas espaciales). Tenemos varios requisitos para que el experimento sea viable.

• La longitud media de la trayectoria de cualquier núcleo y electrón de la nave espacial A en movimiento a través de la nave espacial B debe ser mucho mayor que la longitud de la nave espacial B
• La deposición de energía como resultado del paso debe ser lo suficientemente pequeña como para que no exploten como una bomba nuclear justo después de pasar

La cuestión también se vuelve altamente relativista, y quiero escuchar los comentarios de las personas que tienen conocimiento de las interacciones en los aceleradores de alta energía.

Supongamos que estás en el Star Trek Enterprise, y el capitán te propone una alternativa para navegar por la densa materia de la galaxia que se aproxima, aumentando la velocidad a un poco menos de la velocidad de la luz, y despreocupándote de los obstáculos (porque pasarás a través de ellos). ¿Qué argumentos utilizarías para convencerle de que tal vez no sea la mejor idea?

---

EDIT: este video parece hacer la afirmación de que la energía súper alta protones puede pasar por toda la Tierra. ¿Las respuestas de aquí contradicen la afirmación?

http://www.youtube.com/watch?v=aTBvPxQIFts

Answer 1

La respuesta corta es no. Ron tiene razón.

Echa un vistazo al gráfico 41 y siguientes de las secciones transversales totales de las partículas, en este enlace de datos de partículas.

Tu suposición de 1/v podría ser válida hasta unos 5GeV de energía del centro de masa del sistema, aunque se ve afectada a nivel de partículas por las resonancias, etc. A partir de donde comienza la flecha, las secciones transversales de las partículas aumentan, no disminuyen. Esto significa que una vez que se alcanzan las velocidades relativistas y siguen aumentando, tus dos manchas de materia se verán cada vez más grandes, eso es lo que significa la sección transversal. Si están en curso de colisión, estallarán en una plétora de partículas y desaparecerán en una bomba de radiación de partículas.

Ciertamente, no pueden atravesar el uno al otro.

Answer 2

No parece posible, porque el poder de parada empieza a crecer para energías muy altas incluso para partículas que no interactúan fuertemente (véase la Fig. 27.1 en Paso de partículas a través de la materia ).

Para hacer una estimación del mejor caso, consideremos dos naves espaciales cúbicas que colisionan, cada una de ellas con $1\,{\rm mm^3}$ de volumen, una densidad de $1\,{\rm g\cdot cm^{-3}}$ y una densidad numérica de $10^{21}\,{\rm cm^{-3}}$ . En general, los átomos de la nave espacial que colisiona aparecerán como una lluvia de núcleos y electrones pero, para nuestros propósitos de acotar la energía depositada, consideremos la nave espacial que colisiona como una lluvia de muones, uno por cada átomo.

Entonces tendremos el equivalente a $10^{18}$ muones ( $10^{21}\ {\rm cm^{-3}}\cdot 10^{-3}\ {\rm cm^3}$ ) colisionando con un objetivo con una densidad de área de $0.1\ {\rm g\cdot cm^{-2}}$ . Utilizando el energía de ionización mínima obtenemos una potencia de parada mayor que $1\ {\rm MeV\cdot cm^2\cdot g^{-1}}$ , lo que hace que cada depósito de muones sea aproximadamente $100\ {\rm keV}$ de energía.

Como el número de partículas en ambas naves espaciales es igual, la temperatura esperada de ambas naves espaciales después de la colisión estará en torno al energía depositada por cada partícula , $100\ {\rm keV} \approx 10^9\ K$ .

Answer 3

Esta ley que das no es válida. Las secciones transversales nucleares crecen como una potencia muy pequeña, probablemente asimétrica al crecimiento logarítmico. A energías muy altas, la gravedad toma el control, y la colisión produce un agujero negro en descomposición. Esta sección transversal crece como la masa al cuadrado, ya que está determinada por la relación entre el parámetro de impacto y el radio de Schwarzscild.