En una de 2 dimensiones CFT, hacer campos primarios generalmente satisfacen la ecuación de onda? Sé que si tienen, ya sea puramente holomorphic o puramente anti-holomorphic, ellos lo hacen. Pero, ¿qué acerca de un general de campo principal de pesos $(h,{\tilde h})$?
Respuestas
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mrlanrat
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Yo no lo creo. Tome una teoría de la libre bosón $X$, y considerar la posibilidad de que el operador $\exp(ikX)$. Este es el principal operador, pero satisface $\partial \overline{\partial}\exp(ikX)=ik \partial (\overline{\partial} X\exp(ikX) )=-k^2\overline{\partial}X\partial X\exp(ikX)$, donde he utilizado el MOE. Si $k^2\not=0$ esto no se desvanecen.
agporwfnz29
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No, y esto es muy general. Los dos puntos de la función de (el de la izquierda-el traslado de parte de) un operador que satisface $$ G(z) = \frac{1}{z^{2h}}$$ que sólo satisface un local de la ecuación de onda de si $h=0$. Nota: para una primaria de pesos $(h,\tilde{h})$ el correlacionador factorises, así que es suficiente con mirar sólo una parte. Si usted no está convencido, calcular la transformada de Fourier $\hat{G}(p)$ $G$ e intentar construir como una solución de $$(p^2 + \ldots)\hat{G}(p) = 1$$. This generalises to $d$ dimensiones.
