Es posible aprender anillo teoría, si uno está familiarizado con, pero no es bueno en la teoría de grupo?
Antecedentes: estoy usando Dummit y Foote del Álgebra Abstracta, y estoy de pregrado.
Respuestas
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Es posible aprender anillo teoría, si uno es familiar, pero no es bueno en la teoría de grupo?
Por supuesto que sí; su estudio de Dummit y Foote debe darle suficiente de una fundación en la "teoría de grupos" con éxito el estudio de "el anillo de la teoría" en mayor profundidad. En efecto, así es posible aprender anillo de teoría antes de ser totalmente competente en teoría de grupos.
Pero también quiero añadir:
Es demasiado pronto para concluir que no son buenos en la teoría de grupo!
Usted es un estudiante, como usted señala, y su experiencia al primer encuentro con cualquier nueva teoría o tema no es realmente suficiente evidencia para determinar que tan "bueno" que usted está en él, especialmente si usted está haciendo que el juicio sobre la base de su progreso a través de uno de los libros de la cobertura de los grupos.Cada estudiante serio de las matemáticas se encuentra con una pared en un momento u otro (y para la mayoría de nosotros, muchas, muchas veces). A veces las cosas que el primer "viaje" son precisamente las cosas que terminan fascinante nosotros.
Además, trate de no juzgar a su dominio de cualquier tema (por ejemplo, teoría de grupos) basado en su presentación en sólo uno de los textos. (En mi humilde opinión) Dummit y Foote del texto no es tan grande en la cobertura de los grupos.
Para explorar un poco por complementa Dummit y Foote la cobertura de los grupos con otros recursos: por ejemplo, encontrar un texto o dos que el enfoque de grupos de diferente manera:
Artin del Álgebra cubre grupos bien; véase especialmente el capítulo 2.
O - si usted está realmente luchando con los grupos - intente buscar en Fraleigh de Un Primer Curso de Álgebra, que hace mucho con la introducción de grupos y motivar el material. El libro está escrito en una forma que es muy fácil de leer, intuitiva, e incluye una gran cantidad de ejemplos.
Si no puedes acceder a uno de los anteriores textos, a través de una biblioteca, y están buscando para limitar el gasto, J. S. Milne tiene un buen sitio para curso-notas, incluyendo un ~$140$página en formato pdf en la Teoría de grupos.
Así que no trate de "escribir" teoría de grupos bastante aún, usted puede encontrar que usted como teoría de grupos, después de todo!
catfood
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2932
Personalmente, creo que "Dummit & Foote" es excelente para el anillo de la teoría. Y mucho más accesible para un principiante de grupos. (Dummit escribió anillos, Foote grupos).
Para generar más confianza en los grupos, en el capítulo en el Artin del "Álgebra" (ir de la 2ª edición) en los grupos está muy bien escrito y puede dar una comprensión intuitiva de lo que son los puntos clave.
También puedes ver los videos específicos de grupos en esta excelente serie de conferencias por Benedicto Bruto en la universidad de Harvard, que siga Artin. Lo más probable es que quiero ver los anillos como el estudio de ese tema.
http://www.extension.harvard.edu/open-learning-initiative/abstract-algebra
runeh
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1304
Anillo de la teoría funciona con conmutativa grupos, sin duda en las primeras etapas de campos son conmutativas, el polinomio de anillos conmutativos - usted puede hacer una cantidad justa sin tener que lidiar con el no-conmutativa caso (creo que de los grandes libros de texto de álgebra conmutativa). Esta es una gran simplificación.
También, como otros han mencionado, hay algunos muy conocidos ejemplos canónicos de los anillos.
Dave Null
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1
Creo que este es el tema en el que los cursos se distinguen de la mayoría de los... Algunos cursos comienzan con anillos porque es la histórica, a partir de Galois obras de los anillos, basada en su tudies sobre polinomials. Grupos aparecieron después de que. Algunos otros cursos con grupos que van no es el camino histórico, pero la manera formal, por lo que al llegar a los anillos puede utilizar el conocimiento que tienen acerca de los grupos. Así que, como se ha dicho, absolutamente se puede estudiar el anillo de la teoría con un poco de conocimiento acerca de los grupos, como muchos de los libros de texto no suponer ningún conocimiento.
