1) "¿En qué situaciones está bien separada de la función de onda completa como eso?"
Como un simple producto, sólo para distinguirse de los no-partículas que interactúan. Si agrega antisymmetry, como Ruslan notas, consigue un determinante de Slater función de onda que es exacto para indistinguible no interactúan entre fermiones. Dado que los electrones interactúan a través de la Coulomb operador, esto es, de hecho, nunca exacta para muchos electrones wavefunctions, como Dan menciona. El simple producto de la función de onda fue utilizado por primera vez por Douglas Hartree; Vladimir Fock añadido antisymmetry resultante en el Hartree-Fock método (y supongo que el Profesor en su clase es de tomar en esa dirección).
Ahora usted dice que usted oído esto en un posgrado de ingeniería química curso, y de Hartree-Fock es de gran utilidad en la química. Pero, como nota, esta función de onda ignora por completo enredo. Voy a intentar explicar por qué es el producto de la función de onda siendo útil a pesar de esta deficiencia con un ejemplo de la química.
Considere la posibilidad de una molécula de hidrógeno en el equilibrio de los bonos de longitud. Esta es una de dos electrones de la función de onda y podemos escribir una función de onda a la que considera como enredo
\begin{equation}
| \Psi \rangle = c_1 | \sigma_\alpha\sigma_\beta \rangle +
c_2 | \sigma_\alpha^*\sigma_\beta^* \rangle
\end{equation}
donde $| \sigma_\alpha\sigma_\beta \rangle$ es el determinante de Slater formado a partir de la unión de los orbitales $ \sigma_\alpha$$\sigma_\beta$, mientras que
$| \sigma_\alpha^*\sigma_\beta^* \rangle $ es un determinante de Slater hizo con el antibonding orbitales $\sigma_\alpha^*$ y $\sigma_\beta^*$ ($\alpha$ y $\beta$ representa a la vuelta de la órbita de curso, y estoy asumiendo que usted está familiarizado con los orbitales moleculares).
Por el variacional, $c_1$ $c_2$ debe minimizar la energía de $| \Psi \rangle $. Sin embargo, en el equilibrio de los bonos de la longitud de la energía de la $| \sigma_\alpha\sigma_\beta \rangle$ es mucho menor que la de $| \sigma_\alpha^*\sigma_\beta^* \rangle $, resultando en $c_1 >> c_2$ y, por tanto,$| \Psi \rangle \sim | \sigma_\alpha\sigma_\beta \rangle$. Por lo tanto, este es un caso en el que Hartree-Fock (es decir, un único determinante de Slater) pueden producir un nivel cualitativamente resultado correcto. Si agrega teoría de la perturbación a $| \sigma_\alpha\sigma_\beta \rangle$, se obtiene muy precisa (cuantitativa) de los resultados.
Sin embargo, Hartree-Fock puede fallar terriblemente en algunos casos. Supongamos ahora que nos separamos de los átomos que componen la molécula de Hidrógeno a una distancia tan grande que sus orbitales atómicos no interactúan más. En este punto, $| \sigma_\alpha\sigma_\beta \rangle$ $| \sigma_\alpha^*\sigma_\beta^* \rangle $ degenerado y $c_1 = c_2$. Por lo tanto, en este caso tenemos un multideterminant función de onda que no puede ser descrito por Hartree-Fock. De hecho, en este caso el Hartree-Fock de energía es no físico y mucho más grande que la de dos átomos de Hidrógeno.
La lección de este ejemplo es que (antisymmetrized) producto wavefunctions son útiles en los casos donde el enredo es pequeño, pero no terriblemente si el enredo es fuerte. En general en química, este error se produce cuando uno ha degenerado o cerca de los orbitales degenerados, que se produce principalmente en las moléculas en la disociación, los metales de transición, y singlete diradicals.
Sin embargo, la simple cerrada de la cáscara de las especies de las dos primeras filas de la tabla periódica a menudo puede ser descrito así por antisymmetrized producto wavefunctions (solo de determinantes de Slater).
2) "¿Cómo sabes que un electrón aislado en un experimento no está influenciada por el resto de las partículas en el universo?"
El electrón interactúa con el resto de las partículas en el universo, pero la interacción es insignificante. Recordemos que esta interacción debe ser a través de la Coulomb operador $1/|r_1 - r_2|$ (en unidades atómicas) y, generalmente, $|r_1 - r_2|$ será lo suficientemente grande como para que podamos ignorar las interacciones de (digamos) de una molécula en fase gas con el resto del universo (que no puede ignorar las interacciones de la molécula con un disolvente cuando se trata con soluciones, pero hay métodos aproximados para lidiar con esas).
