¿Para qué números enteros, n es el grupo S_n generado por un elemento de orden 2 junto con un elemento de orden 3?

Question

¿Como el título indica, para qué números enteros $n$ es el grupo $S_n$ generado por un elemento de orden $2$ junto con un elemento de orden $3$?

Answer 1

Ver http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/grouptheory/genset.pdf, todos los valores de $n$ excepto 2, 5, 6, 8. El resultado es viejo, volviendo a Miller en 1901.