He definición que holomorphic $f$ ha singularidad $z=a$ que es un polo de orden $m$ iff su Laurent de la serie en $a$ cero los coeficientes de $n<m<0$$a_m \neq 0$. Qué $\lim_{z\to 0} f(z) = \infty$ implica que $0$ es un polo?
Respuestas
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Si es aislado, a continuación, $0$ es un polo de ver Cassorati-teorema de Weierstrass
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Puntos
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puede ser un polo bcoz encontramos los polos de una función f(z) por igualando el denominador a cero
1.En el caso de funciones racionales si contienen algún poder de decir z m en el denominador y las potencias de z presentes en el numerador es menor que m o cero, a continuación, $z=0$ es un polo
2.En el caso de las funciones trigonométricas presente en el denominador, debemos encontrar el punto límite de polos y son "no aislado esencial singularidad'.
3.Hay algunos excepcionales funciones como tengo uno que es
$f(z)=exp(\frac{-1}{z^2})$
no tiene ninguna singularidad. como al $exp(\frac{1}{z^2})=0$
esta ecuación no se cumple para cualquier z.
si alguno tiene algo más de información y corrección de la MAYORÍA de la RECEPCIÓN.
